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Chapter1 1-1 第一章光纤传输的基本理论 光纤光学 光纤的分类 阶跃折射率光纤剖面测量图（华工光通信研究所） 光纤结构 光纤（Optical Fiber）是由中心的纤芯(Core)和外围的包层(Cladding)同轴组成的圆柱形细丝。 纤芯的折射率比包层稍高，损耗比包层更低，光能量主要在纤芯内传输。 包层为光的传输提供反射面和光隔离，并起一定的机械保护作用。 设纤芯和包层的折射率分别为n1和n2，光能量在光纤中传输的必要条件是n1n2。 §2.光纤的研究方法——光线理论 设纤芯和包层折射率分别为n1和n2，空气的折射率n0=1， 纤芯中心轴线与z轴一致。 光线在光纤端面以小角度θ从空气入射到纤芯(n0n1)，折射角为θ1，折射后的光线在纤芯直线传播，并在纤芯与包层交界面以角度ψ1入射到包层(n1n2)。 *渐变折射率分布： *光线轨迹: 限制在子午平面内传播的周期曲线。 轨迹曲线在光纤端面投影线仍是过圆心的直线，但一般不与纤壁相交。 *广义折射定律: *局部数值孔径: 定义局部数值孔径NA(r)为入射点媒质折射率与该点最大入射角的正弦值之积,即 *外散焦面: 光线转折点(rip)的集合 *导光条件: 例题1. 利用射线方程求解各向同性均匀介质中的光线轨迹。 由射线方程： 对于各向同性介质，n是一个常数，即 其轨迹函数表明光线在各向同性介质中传输时轨迹是直线。 例题2. 导出近轴条件下折射率平方律分布（ a为芯半径，r为径向方向， ， 为光纤中心轴折射率）的渐变型光纤射线方程，再根据其射线方程求光线轨迹函数。 由折射率平方律分布型函数： 模式的基本性质 当采用波动理论来分析光波在光纤中的传输时,须求解波导场方程。其方法是首先求出纵向场分量Ez和Hz,然后利用纵横关系式求出场的横向分量。求出Ez 和Hz，再通过麦克斯韦方程组求出其他电磁场分量，就得到任意位置的电场和磁场。 在圆柱坐标系中,Ez和Hz满足的波导场方程为： 归一化工作参数 归一化工作频率： 归一化横向传播常数： 归一化横向衰减常数： 有效折射率： neff = b/k0 归一化工作参数： 作业 1. 证明（说明）光波导中不可能存在TEM模。 2. 简述模式，TE、TM模式的定义。 3. 从波导方程 出发，导出 漏模 存在条件： √n22k02－ (n2－1/4)／a2 β n2k0 场分布特点: 在rι1＜r＜rι2的区域以及r＞rι3的区域均为传播场;在其它区域为消逝场。这时,原来限制在纤芯内传播的导模功率透过rι2＜r＜rι3的隧道泄漏到包层之中, 故又称为“隧道模”。由于包层材料具有较大损耗,这就引起了传输损耗。 辐射模 存在条件： 0β √n22k02－(n2－1/4)／a2 场分布特点: 在rrr1的所有区域均为传播场。这时,光能量直接地、不受阻挡地向包层中辐射并被损耗掉,光纤已经完全失去了波导约束模式功率的作用。很明显,辐射模,是一种不受约束的模式。 两种方法的比较 传播常数： 导模： 约束光线 漏模： 隧道光线 辐射模： 折射光线 TE/TM模： 子午光线 HE/EH模： 倾斜光线 芯区：c为实数 包层：c为纯虚数 传播常数 传播常数b ：z方向单位长度位相变化率 波矢量k的z-分量 b k=n(r)k0 z qz c 导波模式的传播常数满足： 确定传输模式的参数。可由波动方程导出。 归一化频率V： 模式: 每一个传输常数对应着一种可能的光场分布--模式 a为纤芯半径，?为光波波长，?为折射率差。 参量V决定了光纤中能容纳的模式数量。如果V2.405，则它只容纳单模——单模光纤。 作业 1 . 用射线方程求出各向同性介质中光线轨迹。 2. 导出折射率平方律分布的渐变型光纤射线方程，再根据其射线方程求光线轨迹。 3. 从麦克斯韦方程组出发，导出磁场的波动方程。 4. 计算突变型多模光纤中最大时延。 * W-C Chen Foshan Univ. 低损耗光纤的问世导致了光波技术领域的革命，开创了光纤通信的时代。光纤在工程上的使用促使人们需要