传热学(第二章).pptVIP

第二章 导热基本定律及稳态导热 本章将深入讨论热量传递的三种基本方式的规律。要求：(1) 能准确地计算所研究问题中传递 的热流量；(2) 能准确地预测所研究系统中的温度分布。 2-1 导热基本规律 1 温度场 稳态温度场（定常温度场）：T(x,y,z) 非稳态温度场（非定常温度场）: T(x,y,z,? ) 等温线、等温面 2 导热基本规律 傅里叶定律 （2-5） 热流线是一组与等温线处处垂直的曲线 3 导热系数 （2-6） 第二章 导热基本定律及稳态导热 工程计算采用的各种物质的导热系数的数值都是用专门实验测定出来的。一些常用物质的导热系数值引列在书后附录里。 导热系数的数值取决于物质的种类和温度等因素。 金属的导热系数很高。常温(20 ℃ )条件下金属导热系数的典型数值是：纯铜为399 w／(m·K)；碳钢为36.7(W/m·K)。 气体的导热系数很小，如20℃时干空气的导热系数为0.0259 W/(m·K)。 液体的数值介于金属和气体之间，如20℃时水的导热系数为0.599W／(m·K)。 非金属固体的导热系数在很大范围内变化，数值高的同液体相近，如耐火粘土砖 20℃时的导热系数值为0.71~0.85 W／(m·K)，数值低的则接近甚至低于空气导热系数的 数量级。图2—3示出了多种物质导热系数对温度的依变关系。 在工程实用计算中，在比较广阔的温度区间内大多数材料的 ? 都容许采用线性近 似关系，即? ＝ ?0(1+bt)，式中 t 为温度，b为常量，而?0是该直线段的延长线在纵坐标 上的截距。 习惯上把导热系数小的材料称为保温材料(又称隔热材料或绝热材料)。我国国家标 准规定，凡平均温度不高于350 ℃时导热系数不大于0.12 W／(m·K)的材料称为保温材 料。如：矿渣棉、岩棉板、岩棉玻璃布缝毡、膨胀珍珠岩、膨胀塑料及中孔微珠。 第二章 导热基本定律及稳态导热 2-2 导热微分方程及定解条件 考虑含有内热源的、静止、均匀且各向同性物体的热传导微分方程。 热源可以是时间、空间的函数。热源的强度通常是以单位容积、单位时间的发热量 来描述，用符号 表示，称热源强度 ，单位为 。 对右图所示的一个很小的控制体Ω建立能量平衡方程， 即： （单位时间内通过Ω （单位时间内Ω （单位时间内Ω 的边界进入的热量） + 内产生的热量）= 内能量的积累） 在封闭体系Ω内 及 连续，由高斯公式 因此 第二章 导热基本定律及稳态导热 2-2 导热微分方程及定解条件 上式是对固体内任意一个小体积微元Ω进行推导而得，当Ω趋近于一点时， Ω内的 也就收缩到该点的值，这就是积分中值定理的概念。由此可得到微分方程 若引入傅里叶定律 ，则得到含有内热源的、静止、均匀且各向同性物体 的热传导微分方程： 当 时， 定义 为热扩散率（导温系数），则导热微分方程变为： 第二章 导热基本定律及稳态导热 2-2 导热微分方程及定解条件 热扩散率（导温系数） ，其物理意义在于，反映了非稳态导热过程中热 量传播速度的大小， 越大，意味着①物体导热系数 λ 越大，②在热量传递过程中沿途 用于使物体温度升高的热量 少，而剩余有更多的热量向物体内部传递，致使物体内 各点的温度能较快地升高；反之，若 值小，则物体的导热系数小，升高物体本身的温 度需用较多的热量，而向内部传递的热量较少，从而物体内各点温度变化较慢。 是反映某种材料导热能力的物性参数，只有在非稳态导热过程中才显示其作用。 在直角坐标系中，三维非稳态导热微分方程的一般形式 可写成