10非参数检验 华北煤炭医学院卫生统计学.ppt

表10-5 不同菌种对小鼠巨噬细胞的吞噬指数 （1）假设：H0：三个总体分布相同. H1：三个总体分布不同或不全相同. α=0.05（2）编秩：将各组数据混合，由小到大排列并编秩，如遇相同数值取平均秩。（3）求秩和：分别将各组秩次相加，求出各组秩和。（4）计算检验统计量 （5）确定P值和作出推断结论 查表法 (p452) χ2 检验 若组数等于k=3，每组例数小于等于5时，可查H界值表得出P值。若最小样本数大于5时，或组数大于3时则H分布近似服从?=k-1卡方分布，查卡方界值表，得出P值。 H值的校正： 一、多组连续变量资料的秩和检验 二、多组有序变量资料或频数表资料的秩和检验 第三节 完全随机设计多组独立样本秩和检验 例10-6 四种病人痰液内嗜酸性粒细胞的检查结果见表10－6。问四种疾病患者痰液内嗜酸粒细胞的等级有无差别? 0 111 111 333 55.5 51~60 10 0 2 2 6 ＋＋＋ 244.5 409.5 436.5 739.5 _ _ 60 11 17 15 17 合计 121.5 121.5 202.5 364.5 40.5 31~50 20 3 3 5 9 ＋＋ 105 147 147 42 21 12~30 19 5 7 5 2 ＋ 18 30 30 0 6 1~11 11 3 5 3 0 － （1） 病毒性呼吸道感染 （12） 肺癌 （11） 肺水肿 （10） 支气管扩张 （9） 病毒性呼吸道感染 (5) 肺癌 （4） 肺水肿 （3） 支气管扩张 （2） 秩和 平均秩次 (8) 秩次范围 (7) 合计 (6) 例数 白细胞等级 表10-6四种疾病痰液嗜酸粒细胞等级比较 1 建立假设 2 编秩：先按组段计算各等级的合计人数，由此 确定各等级秩次范围，然后计算出各等 级的平均秩次。 3 求秩和 ： 以各等级的平均秩次分别与每组各等 级例数相乘，再求秩和。 计算检验统计量H值/校正H值 4 确定P值作结论： 查表法(p452) χ2 检验 第四节 随机区组设计资料的秩和检验 例10-7 欲用学生的综合评分来评价四种教学方式的不同，按照年龄、性别、年级、社会经济、地位、学习动机相同和智力水平、学习情况相近作为配对条件，将4名学生分一组，共8组，每区组的4名学生随机分到四种不同的教学实验组，经相同的一段时间后，测得学习成绩的综合评分，试比较四种教学方式对学习成绩的综合评分影响有无不同? 29.5 23.5 15 12 Ri 4 10.8 3 8.5 1 8.2 2 8.3 8 4 11.4 3 10.6 2 9.0 1 8.9 7 4 10.6 2 9.6 3 9.8 1 8.6 6 3.5 8.6 3.5 8.6 1 8.0 2 8.3 5 4 12.0 3 9.9 1 8.7 2 9.8 4 3 9.8 4 10.4 1 9.1 2 9.4 3 3 12.0 2 11.8 4 12.7 1 11.6 2 4 11.7 3 9.8 2 9.6 1 8.4 1 秩 综合评分 秩 综合评分 秩 综合评分 秩 综合评分 教学方式D 教学方式C 教学方式B 教学方式A 区组编号 表10-7 不同区组4种教学方式对学生学习综合评分比较 基本思想： 各区组内的观察值按从小到大的顺序进行编秩；如 果各处理的效应相同，各区组内秩1，2，……，k应以相 等的概率出现在各处理中，各处理组的秩和应该大致相 等，不太可能出现较大差别。如果按上法所得各处理样 本秩和相差很大，便有理由怀疑各处理组的总体分布不 同。 检验步骤： 1 编秩：先将各区组内数据由小到大编秩，遇相同数值 取平均秩次。 2 将各处理组的秩次相加，得到各处理组秩和Ri。 3 求平均秩： 4 计算统计量M值 ： 5 确定P值作结论： 查表法(p453) 近似χ2 检验 第五节 多个样本两两比较秩和检验 无论是对完全随机设计多个样本比较，还是对随机化区组设计的多个可样本比较，当经过多个样本比较的秩和检验拒绝H0,认为各总体分布位置不同或不全相同时,常需作两两比较的秩和检验是否相同,以判断哪两个总体分布相同,哪两个总体分布不同。