应用微积分 第7章 7.2.pdfVIP

主讲教师： 1 向量的概念 2 向量及其加减法 3 数与向量的乘积 M ⋅ 2 定义1 1.向量：既有大小又有方向的量. ⋅  M a 或 1 2.向量的表示： M M 2 1 以 为起点， 为终点的有向线段. M M 1 2  向量的大小.| a | M M 3.向量的模： 或 1 2 4.单位向量： 模为1的向量. 5.零向量：  0 模为0的向量,记为 . 6.自由向量： 不考虑起点位置的向量. 大小相等且方向相同的向量. 7.相等向量： 8.相反向量： 大小相等但方向相反的向量. M 9.向径：空间直角坐标系中点 与原点构成的向量 10.基本单位向量：以原点为起点，分别与x轴，y 轴，    z轴正向一致的单位向量称之，分别记为 i , j , k 与非零向量  11.与非零向量同向的单位向量： a 0 同向的单位向量记作 a 两个向量的特殊关系 1.相等a b ⇔a与b方向相同且a b 2.平行：a // b ⇔a与b方向相同或相反 π a ⊥b ⇔a b 3 垂直： 与 的夹角为 . 2   c