【原创】人教2015初高中数学衔接教程：第十二讲 一元二次函数(二).docVIP

十二、一元二次函数（二） 知识归纳： 1、一元二次函数 时， 2、一元二次函数在区间[m,n]上的最值。 1°当 2°当 3°当时， 4°时 3、一元二次函数在区间[m,n]上的最值类比2可求得。 举例： 例1、函数在区间上的最小值是（ ） A、－7 B、－4 C、－2 D、2 例2、已知函数在闭区间[0,m]上有最大值3，最小值2，则m的取值范围是（ ） A、 B、[0,2] C、[1,2] D、 例3、如果函数对任意实数都有，那么（ ） A、 B、 C、 D、 例4、若，且，那么的最小值为（ ） A、2 B、 C、 D、0 例5、设是方程的两个实数根，则的最小值是 。 例6、的最小值是 。 例7、函数的最大值是 ，最小值是 。 例8、已知二次函数满足条件和 （1）求 （2）在区间[－1，1]上的最大值和最小值。 例9、已知二次函数，求的最小值。 例10、设a为实数，函数，求的最小值。 课后练习 一、选择题 1、如果实数x，y满足，那么有（ ） A、最小值和最大值1； B、最小值，而无最大值 C、最大值1，而无最小值 D、最大值1和最小值 2、函数在区间[1,2]上单调，则a的取值范围是（ ） A、 B、 C、[1,2] D、 3、已知函数在区间[m,2]上有最小值4，最大值5，则m的取值范围是（ ） A、[0,2] B、 C、[0,1] D、[0,1） 4、若的最大值为2，则a的取值范围是（ ） A、 B、 C、[－1,2] D、(－1,2) 二、填空题 5、已知函数，并且函数f(x)的最小值为f(a)，则实数a的取值范围是 。 6、已知二次函数f(x)满足，且的最大值是8，则f(x)= 。 7、已知关于x的函数（a，b，c为常数，且），若，则的值等于 。 三、解答题 8、已知函数在区间上的最大值为1，求实数a的值。 9、函数 （1）当时，恒成立，求a的取值范围。 （2）当时，恒成立，求a的取值范围。 10、设x，y均非负，2x+y=6，求的最大值和最小值。 十二、一元二次函数（二） 举例答案： 例1、选C 例2、选C 例3、选A 例4、选B 例5、1 例6、8 例7、 例8、（1） （2） 例9、 例10、当时， 当时， 当时， 课后练习答案： DDCC；5、；6、；7、c； 8、或 9、（1）；（2） 10、， x m n x m n x m n x m n