应用统计-第05章-参数估计.pdfVIP

第五章参数估计 主要内容 5.1 参数估计的一般问题 应 应 5.2 一个总体参数的区间估计 用 用 本章小结 统 统 计 计 第 第 五 五 章 章 2 2 参数估计是推断统计的重要内容之一，就是 应 应 在抽样及抽样分布的基础上，根据样本统计 用 量来推断我们所关心的总体参数。 用 统 讨论参数估计的基本方法 统 计 计 一个总体参数的估计，如总体均值的估计、 总体比率的估计、总体方差的估计。 第 讨论参数估计中样本容量的确定问题。 第 五 五 章 章 3 3 5.1 参数估计的一般问题 5.1.1 估计量与估计值 应 应 所谓参数估计(parameter estimation)也就是用 用 用 样本统计量去估计总体的参数。 统 统 计 样本均值x 总体均值μ 计 第 样本方差s2 总体方差σ2 第 五 估计 五 样本比率p 总体比率π 章 章 样本统计量样本统计量样本统计量 总体参数总体参数θθ 4 4 ˆ 应 θ =θ caret 应 用 用 统 统 用来估计总体参数的统计量的名称，称为估 计 计 计量(estimator) 。 样本均值、样本比率、样本方差等都可以 第 第 是一个估计量。 五 五 用来估计总体参数时计算出来的估计量的具 章 章 体数值，称为估计值。 5 5 5.1.2 点估计与区间估计 应 应 点估计(point estimation)就是用样本估计量的 用 用 值直接作为总体参数的估计值。 统 统 样本统计量样本统计量样本统计量样本统计量 ˆˆˆˆ 直接作为直接作为直接作为 总体参数总体参数θθ θθθθ 计 计 第 区间估计(interval estimation)通常是由样本统 第 五 计量加减抽样误差而得到的。 五 章 根据样本统计量的抽样分布，我们能够对 章 样本统计量与总体参数的接近程度给出一 个概率度量。 6 6 图5.1 区间估计示意图 xx 的抽样分布的抽样分布 ff ((xx )) 应 应 用 用 统 统 计 计 ooμ μ –– 2.582.58σσxx σσxx σσxx μμ σσxx σσxx σσxx xx 第 μ μ –– 1.961.96 μ μ –– 1.651.65 μ μ + 1.65+ 1.65 μ μ + 1.96+ 1.96 μ μ + 2.58+ 2.58 第 五 五 90%90%的样本的样本 章 章 95%95%的样本的样本