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高考数学复习点拨 有益的小结论
圆锥曲线有益的小结论
一、通径
经过抛物线的焦点，作一条直线垂直于它的对称轴，和抛物线相交于两点，线段叫做抛物线的通径．类似的，过椭圆（双曲线）的焦点，作垂直于长轴（或实轴）的直线，直线被椭圆（双曲线）截得的线段叫做椭圆（双曲线）的“通径”.抛物线的通径长为2p，椭圆和双曲线的“通径”长都是．圆锥曲线的“通径”是一条重要的线段，值得我们重视.
二、焦半径
圆锥曲线上的点到其焦点的距离称做圆锥曲线的焦半径.凡是遇到圆锥曲线上的点到其焦点距离的有关问题，可考虑使用焦半径公式来处理.
1.椭圆的焦半径公式
若椭圆的两个焦点为是椭圆上任一点，则该椭圆的焦半径为8，．
2．双曲线的焦半径公式
若双曲线的焦点坐标是和是双曲线上任一点，则该双曲线的焦半径，．
3．抛物线的焦半径公式
若抛物线的焦点为是抛物线上任意一点，则该抛物线的焦半径．
三、焦点三角形
椭圆或双曲线上一点和两焦点组成的三角形叫做焦点三角形；有一个角为直角的焦点三角形叫做焦点直角三角形.
性质 是椭圆（，是半焦距）或双曲线（是半焦距）上的一点，是原点，是椭圆或双曲线的两个焦点．
1．若，则
（1）对于椭圆，；
（2）对于双曲线，．
2．若，则；．
3．若，则；．
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