初中数学的思想方法教学研究.pdfVIP

2014年5月10日 理科考试研究·数学版 ．27． 初中数学的思想方法教学研究 737200 甘肃省永昌县第六中学 张国荣 一、初中数学思想方法教学的必要性 生为什么有这种思想方法，怎么去用这种思想方法．其次，“渗 1．数学思想方法是知识转化为能力的桥梁 透”贯彻了“了解、掌握、运用”的整个阶段，具备数学知识传授 数学思想是具有总结性的奠基性的数学思维成果，初中数 与实践的过程性特征，教师通过“渗透”数学思想方法较之“介 学教程蕴含着丰富的数学思想，例如数形结合、化归、函数、方 绍”“突出”数学思想方法更能发挥学生的主体作用，促使其经 程、分类讨论、符号与变元等等．数学方法是人们采用一定的途 历“学会”到“会学”的训练．再次，初中数学思想方法的渗透性 径、手段、行为方式表现数学思想的可操作性模式，例如初中数 方式指教师对数学思想方法的灵活融人，即不脱离原有数学教 学中的一般性方法有消元法、代入法、图象法、归纳法；特殊性 材与应用实例，不失时机地抓住机会，一点一滴地再现数学思 方法有配方法、拆项补项法、平行移动法等等．如果说数学思想 想方法，不仅有利于结合教材实际，还突出了教学的渐进性原 是对数学逻辑严密性的高度概括，那么数学方法则是简洁而精 则，通过日积月累的长期渗透，方能达到水到渠成的佳境． 确的形式化语言，讲究可操作性．初中数学将数学思想与数学 2。创设蕴含数学思想方法的数学史情境 方法的结合统称为数学思想方法．长期以来，初中数学课堂的 数学史的融入对学生理解数学思想方法可以起到很好的 数学知识传授多于数学思想方法，数学知识是对数学内容的精 激励与演绎作用．例如测量问题，教师可以补充古代金字塔测 华提炼，但如果没有相应的加工改造只是机械似的囫囵吞枣， 量、山峰测量、海岛算经测量、‘庄氏算学测量等史料内容． 数学知识便不能被顺利地转化为学生的数学能力．数学思想方 这些内容虽然涉及的测量对象各不相同，但都涉及了问题处理 法的功能在于涵盖了数学知识结构的辩证理念，是将抽象事物 的实际方法应用，从中可看到数形结合思想、建模思想，学生可 上升为具体的思维过程，不仅是数学知识转化为数学能力的桥 以通过对相似原理应用的认识，启迪思维，形成融会贯通的知 梁，还能促成学生思想素质的飞跃，推动数学认知向非数学领 识网络．又例如勾股定理学习，教师可以例举九章算术中的 域迁移． “葭高水深”问题、古代伊朗的“水深矛长”问题，古印度的“莲 2．数学思想方法的心理学价值与人才战略意义 高水深”问题来进行讲解，虽然问题情境不同，但揭示的数学 认知心理学认为，“对基本原理的熟悉会使得学习更加容 知识点却都指向直角三角形，用来解决问题的核心数学思想方 易”，原因在于基本原理包涵了学习中所需要的认知结构，数 法也都归为相同的勾般定理．如此通过比较，学生得以从不同 学思想方法即是数学认知结构模型．学习的技巧是事先预设的 的角度深入问题解决过程，不同文化背景的冲击也有利于学生 可理解工具，然后将新事物放进构建