4年级上册☆学生.docVIP

第一讲 速算与巧算（三） 一、导入 华罗庚的简介。华罗庚（1910年11月12日~1985年6月12日），国际数学大师，中国科学院院士，是中国解析数论、矩阵几何学、典型群、自安函数论等多方面研究的创始人和开拓者。他为中国数学的发展作出了无与伦比的贡献。 被誉为“中国现代数学之父”，“被列为芝加哥科学技术博物馆中当今世界88位数学伟人之一。美国著名数学史家贝特曼著文称：“华罗庚是中国的爱因斯坦，足够成为全世界所有著名科学院的院士”。 名言语录：1. 时间是由分秒积成的，善于利用零星时间的人，才会做出更大的成绩来。2. 自学，不怕起点低，就怕不到底。科学成就是由一点一滴积累起来的，惟有长期的积聚才能由点滴汇成大海。 二、知识点回顾 观察下面两道题，你能简算吗？一、试一试：256＋298、473－199；二、算一算：375 ＋41＋59、25×47×4、76×13＋24×13。 这两道题运用凑整思想进行简算的两种类型，一种是一个数加减一个接近整十、整百的数的简便运算；另一种是在混合运算中的简便运算。这实际上是“凑整思想”的两种具体表现，第一种是把接近整十、整百的数看成一个整体即整十、整百的数来计算；第二种是把混合运算中，能凑整的数先结合起来计算。通过这两类题的练习，让学生知道了凑整的依据：数的特征、运算定律和性质。 三、课堂讲解 例1. 计算9＋99＋999＋9999＋99999 例2. 计算199999＋19999＋1999＋199＋19 例3. 计算（1＋3＋5＋…＋1989）－（2＋4＋6＋…＋1988） 例4. 计算 389＋387＋383＋385＋384＋386＋388 例5. 计算（4942＋4943＋4938＋4939＋4941＋4943）÷6 例6. 计算54＋99×99＋45 例7. 计算 9999×2222＋3333×3334 例8. 1999＋999×999 所得结果末尾有多少个零。 四、当堂总结 熟练掌握凑整法的运用，使复杂的混合运算变得简单，容易计算，加快答题速度，提高正确率，养成良好的数学思维。 怎样简便怎样算： 1. 凑整法：可以把一些接近整十，整百，整千的数凑整，再减去（加上）它多（少）的部分，我们把这种方法叫作凑整法。 2. 乘法结合律：ab＋ac=a(b＋c)；乘法分配率：a(b＋c)= ab＋ac。 3. 分配率。 五、熟能生巧 　　1. 计算899998＋89998＋8998＋898＋88 　　2. 计算799999＋79999＋7999＋799＋79 　　3. 计算（1988＋1986＋1984＋…＋6＋4＋2）－（1＋3＋5＋…＋1983＋1985＋1987） 　　4. 计算1—2＋3—4＋5—6＋…＋1991—1992＋1993 　　5. 时钟1点钟敲1下，2点钟敲2下，3点钟敲3下，依次类推。从1点到12点这12个小时内时钟共敲了多少下？ 　　6. 求出从1～25的全体自然数之和。 　　7. 计算 1000＋999—998—997＋996＋995—994—993＋…＋108＋107—106—105＋104＋103—102—101 　　8. 计算92＋94＋89＋93＋95＋88＋94＋96＋87 　　9. 计算（125×99＋125）×16 　　10. 计算 3×999＋3＋99×8＋8＋2×9＋2＋9 　　11. 计算999999×78053 　　12. 两个10位数1111111111和9999999999的乘积中，有几个数字是奇数？ 第二讲 速算与巧算（四） 一、导入 华罗庚因病左腿残疾后，走路要左腿先画一个大圆圈，右腿再迈上一小步。对于这种奇特而费力的步履，他曾幽默地戏称为“圆与切线的运动”。在逆境中，他顽强地与命运抗争，他说“我要用健全的头脑，代替不健全的双腿”。凭着这种精神，他终于从一个只有初中毕业文凭的青年成长为一代数学大师。他一生硕果累累，是中国解析数论、典型群、矩阵几何学、自导函数论等方面的研究者和创始人，其著作《堆垒素数论》更成为20世纪数学论著的经典。 二、知识点回顾 三、课堂讲解 例1. 比较下面两个积的大小： 　　A＝987654321×123456789， 　　B＝987654322×123456788。 例2. 不用笔算，请你指出下面哪道题得数最大，并说明理由。 　　241×249 242×248 243×247 244×246 245×245 　 例3. 求 1966、 1976、 1986、 1996、 2006五个数的总和。 　 例4. 2、4、6、8、10、12…是连续偶数，如果五个连续偶数的和是320，求它们中最小的一个。 　　 例5. 将1～1001各数按下面格式排列： 　　　 一个正方形框出九个数，要使这九个数之和等于：