理论力学（II）习题详解分析力学基础.pdfVIP

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2015-09-18 发布于湖北
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理论力学（II）习题详解分析力学基础.pdf

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第3 章分析力学基础 3-1 如图3-1a 所示，离心调速器以角速度ω绕铅直轴转动。每个球质量为m ，套管O 1 质量为m2 ，杆重略去不计。OC = EC = AC = OD = ED = BD = a ，求稳定旋转时，两臂OA 和OB 与铅直轴的夹角θ 。 B FI E FI′ y a m g a a a m g 1 1 a a θ θ O m2 g ω x (a) (b) 图3-1 解取整个系统为研究对象，系统具有理想约束。系统所受的主动力为m g 、m g 、m g ， 1 1 2 假想加上2 个小球的惯性力F ′、F ，则 I I ′ 2 2 F F ω A E ⋅m 2m aω sinθ I I 1 1 取坐标系Exy ，则 xA xB 0,y A −2a sinθ，y B 2a sinθ,xO 2a cosθ 对相应坐标的变分 δxA δxB 0,δy A −2a cosθδθ,δy B 2a cosθδθ