理论力学（II）习题详解碰撞.pdfVIP

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2015-09-18 发布于湖北
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理论力学（II）习题详解碰撞.pdf

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第2 章碰撞 2-1 如图 2-1a 所示，用打桩机打入质量为 50 kg 的桩柱，打桩机的重锤质量为450 kg ，由高度h = 2 m 处落下，其初速度为零。如恢复因数 k = 0 ，经过 1 次锤击后，桩柱深入 1 cm，求桩柱进入土地时的平均阻力。 v 1 m 1 ′ m v 2 ′ v F (a) (b) 图2-1 解系统运动分 3 个阶段。（1）重锤下落阶段。获得速度 v1 2gh （2 ）碰撞阶段。锤初速v1，桩初速零，因k = 0 ，锤、桩末速相同，设为v′，碰撞过程中重力、土地阻力可忽略，故动量守恒： m v (m +m )v′ 1 1 1 2 m v m v′ 1 1 1 2gh m +m m +m 1 2 1 2 ′ （3 ）桩柱入土阶段。初速v ，末速零，阻力F ，行程s ，根据动能定理得 1 ′2 −F ⋅s +(m +m )gs 0 − (m +m )v 1 2 1 2