牛顿运动定律课堂训练2.pptVIP

* 第2讲 牛顿运动定律及其应用 【热点考向3】动力学的两类问题 【典题训练5】(2012·佛山二模)如图所示，一质量为M=3 kg 的平板车静止在光滑的水平地面上，其右侧足够远处有一障碍物A，质量为m=2 kg的b球用长L=2 m 的细线悬挂于障碍物正上方，一质量也为m的滑块(视为质点)以v0=7 m/s的初速度从左端滑上平板车，同时对平板车施加一水平向右的、大小为6 N的恒力F，当滑块运动到平板车的最右端时，二者恰好相对 静止，此时撤去恒力F。当平板车碰到障碍物A后立即停止运动，滑块则水平飞离平板车后立即与b球正碰，并与b粘在一起。已知滑块与平板车间的动摩擦因数μ=0.3,g取10 m/s2,求： (1)撤去恒力F前，滑块、平板车的加速度各为多大，方向如何？ (2)平板车的长度是多少？ (3)悬挂b球的细线能承受的最大拉力为50 N,通过计算说明滑块与b球碰后细线是否会断裂？ 【解题指导】解答此题可按以下思路： (1)用隔离法进行受力分析，根据牛顿第二定律求解滑块和平板车的加速度。 (2)当滑块运动到平板车最右端时，二者相对静止，根据滑块和平板车的位移之差求车长。 (3)滑块与小球碰撞时，动量守恒，碰撞后滑块和小球一起在竖直面内做圆周运动。 【解析】(1)根据牛顿第二定律， 对滑块：a1= =μg=3 m/s2 方向水平向左 对平板车：a2= =4 m/s2 方向水平向右 (2)滑块滑至平板车的最右端过程中， 对滑块：v1=v0-a1t，s1=v0t- a1t2 对平板车：v1=a2t，s2= a2t2 解得：车长L′=s1-s2=3.5 m (3)由(2)中解得：v1=4 m/s 滑块与小球碰撞，动量守恒， 即mv1=2mv2,v2=2 m/s 碰后滑块和小球在最低点： T-2mg= 解得：T=48 N＜50 N 所以细线不会断裂 答案：(1)滑块：3 m/s2 水平向左 平板车：4 m/s2 水平向右 (2)3.5 m (3)见解析 【拓展提升】 【考题透视】本知识点是牛顿运动定律的重要应用之一，为每年高考的重点，常以计算题型出现，且为多过程，难度中等。分析近几年考题，命题规律有以下三点： (1)牛顿第二定律结合平抛运动知识进行考查。 (2)牛顿第二定律结合圆周运动知识进行考查。 (3)在综合题目中又常结合功能关系进行考查。 【借题发挥】动力学问题的求解思路 (1)基本思路 受力分析和运动分析是解决问题的关键，而加速度是联系力与运动的桥梁。基本思路如图所示。 (2)常用方法 ①整体法与隔离法。 ②正交分解法。 (3)注意事项 ①仔细审题，分析物体的受力及受力的变化情况，确定并划分出物体经历的每个不同的过程。 ②逐一分析各个过程中的受力情况和运动情况，以及总结前一过程和后一过程的状态有何特点。 ③前一个过程的结束就是后一个过程的开始，两个过程的交接点受力的变化，状态的特点，往往是解题的关键。 【创新预测】 如图所示，固定的四分之一竖直圆弧轨道AB的半径R=0.6 m，其最低点与长L=2.0 m、高h=0.2 m、质量M=5.0 kg的长木板的水平上表面相切于B点。质量m=1.0 kg的小滑块(可视为质点)从圆弧顶点A处由静止释放，当它运动到圆弧最低点时受轨道的支持力为25 N。已知滑块与长木板间的动摩擦因数μ1= 0.2，长木板与水平地面间的动摩擦因数μ2=0.1。(不计空气阻力，g取10 m/s2) (1)求滑块由A运动到B的过程中，摩擦力对它做的功； (2)试通过计算判断滑块能否离开长木板。若能，求滑块在长木板上运动的时间及滑块从C点离开木板到落地的过程中通过的位移大小；若不能，写出判断过程。(结果保留两位有效数字) 【解析】(1)滑块在B点时，由牛顿第二定律得 FN-mg= 解得vB=3 m/s 滑块由A运动到B的过程中，由动能定理得 mgR+WFf= mvB2-0 联立以上两式解得：WFf=-1.5 J (2)长木板受到滑块对它的摩擦力为 Ff1=μ1mg=2 N 地面与长木板间的最大静摩擦力为 Ff2 =μ2(M+m) g=6 N 因Ff1Ff2，故长木板不动 滑块在长木板上运动时的加速度大小为 a= μ1g=2 m/s2 滑块速度减小到零时通过的距离为 x1= =2.25 mL=2.0 m 故滑块能离开长木板 设滑块在长木板上运动的时间为t1，则 L=vBt1- 代入数据解得：t1=1.0 s(t1=2.0 s舍去) 滑块运动到C点时的速度为 vC=vB-at1=1.0 m/s 滑块离开长木板后做平抛运动，设其运动的时间为t2，则： h= x2=vCt2 联立解得x2=0.2 m 滑块离开C点到落地的过程中通过的位移大小为 s=