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材料力学习题详细解答之三 第3 章 最简单的材料力学问题 3 －1 图示之等截面直杆由钢杆ABC 与铜杆 CD 在 C 处粘接而成。直杆各部分的直径均 为 d ＝36 mm，受力如图所示。若不考虑杆的自重，试求 AC 段和AD 段杆的轴向变形量ΔlAC 和ΔlAD 习题 3 －1 图 解： F l F l （1）Δ N AB AB + N BC BC AC 2 2 πd πd E E s 4 s 4 3 3 150×10 ×2000 +100×10 ×3000 4 =× m 200 ×103 π×362 2.947 =×10−3 m ＝2.947 mm F l l l l N CD CD Δ =Δ +Δ 2 947 =+ AD CD AC . πd 2 E （2 ） c 4 mm 3 100×10 ×2500×4 −3 m 5.286 ×10 m=5.286mm 3 2 105×10 ×π×36 3 －2 长度 l ＝1．2 m、横截面面积为 1．10×l0－3 m2 的铝制圆筒放置在固定的刚性块 上；直径 d ＝15．0 mrn 的钢杆BC 悬挂在铝筒顶端的刚性板上；铝制圆筒的轴线与钢杆的 轴线重合。若在钢杆的 C 端施加轴向拉力 F ，且已知钢和铝的弹性模量分别为 E ＝200 GPa ， P s Ea ＝70 GPa ；轴向载荷FP ＝60 kN，试求钢杆 C 端向下移动的距离。 解： 1 习题 3 －2 图 (1) 铝筒的压缩量： （其中u = 0 ） A −F l 60 103 1.2 103 × × × Δl P AB m −0.935 ×10−3 m =−0.935mm AB 70 103 1.10 10−3 106