北师大版八年级上册数学_第二章实数复习课.pptVIP

化简  * 第二章 实数 复习课 一、复习回顾 1、无理数的定义： 无限不循环小数叫做无理数 2、有理数的定义： 有限和无限循环小数叫做有理数 或整数与分数统称为有理数 二、实数 1、实数的定义： 有理数和无理数统称为实数 即：实数 有理数 无理数 或：实数 正实数 负实数 零 1、实数的分类 实数 数 数 整数 分数 正整数 负整数 负分数 正分数 正无理数 负无理数 有限小数或循环小数 无限不循环小数 有理 无理 2、判断下列说法是否正确： （1）无限小数都是无理数； （2）无理数都是无限小数； （3）带根号的数都是无理数； （4）实数都是无理数； （5）无理数都是实数; （6）没有根号的数都是有理数. 3、实数的性质： 在实数范围内，相反数、倒数、 绝对值的意义和有理数的相反数、倒数、绝对值的意义完全一样。 例如： 4、求下列各数的相反数、倒数和绝对值： 2 2 -7 7 三、想一想 是一个实数，它的相反数为 ; 绝对值为 .如果 那么它的 倒数为 . 1 在数轴上作出 的对应点. 0 1 2 3 -1 1 2 0 1 2 -1 -2 A 一个实数a 填空题： 1、 4的平方根是 ； ±2 2、-125的立方根是 ； -5 3、化简： 8、π的整数部分为3，则它 的小数部分是 ； π-3 2 选择题: 无理数的个数是（ ） (A) 2 ( B) 3 (C) 4 (D) 5 A 1、在下列各数 2、一个长方形的长与宽分别 时6、3，它的对角线的长可 能是（ ） 整数 (D) 无理数 (C) 有理数 (B) 分数 D 3、下列语句中正确的是（ ） (A) -9的平方根是-3 (B) 9的平方根是3 (C) 9的算术平方根是 （D） 9的算术平方根是3 D 4、下列运算中，正确的是（ ） A 5、 的平方根是（ ） (A) (C) 5 (B) (D) 6、下列运算正确的是( ) D D 7、已知一个正方形的边长为 面积为 ,则( ) C 填空题： 1、9的算术平方根是 ; 2、(-5)0的立方根是 ; 3、10-2的平方根是 ; 3 1 ±0.1 例3、比较大小： 与 例4、已知实数a、b在数轴上对应点的位置如图1－2； 化简： 解：∵(-2+ )-(-2+ )=-2+ +2- = - ＞0 ∴-2+ ＞-2+ 另解：直接由正负决定-2+ ＞-2+ 解：由图知：b＜a＜0，∴a-b＞0，a+b＜0. ∴｜a-b｜+ =(a-b)+｜a+b｜ =a-b+［-(a+b)］ =a-b-a-b =-2b. b a o x （2） （1） （3） 对含根号的式子化简，一般把结果化为被开方数不含_____________和_______. 开得尽的因式 分母 （4） (5)