指数和指数幂的运算.根式.pptVIP

* * 2. 1. 1 指数与指数幂的运算－根式 细 胞 分 裂 实例引入 底 幂 指数 复习知识 乘方运算 开方运算 4和- 4叫做16的平方根 2叫做8的立方根 复习知识 要求：用语言描述式子的含义 称为9的四次方根 称为-32的五次方根 引入新课 描述： 次方等于 一个数的 ，求这个数． 开 次方 次方根定义： 如果一个数的 次方等于 那么这个数叫做 的 方根． 数学符号表示： 若 ，则 叫做 的 次方根． 讨论： 的 次方根 是不是唯一？ n次方根概念 观察思考：你能得到什么结论？ 练一练 结论：当 为奇数时，正数的 次方根是一个正数，负数的 次方根是一个负数，这时， 的 次方根只有一个，记为 ． 得出结论 结论：当 为偶数时，正数的 次方根有两个，它们互为相反数．正数 的正 次方根用符号 表示；负的 次方根用符号 表示，它们可以合并写成 的形式． 得出结论 负数没有偶次方根． 特别注意： 0的 次方根等于0. 思考： 1） 一定表示一个正数吗？ 为奇数时，它可为正、可为负、可为零． 为偶数时，它表示非负数． 2） 中的 一定是正数或非负数吗？ 当 为偶数时，它有意义的条件是 ； 当 为奇数时，它有意义的条件是 ． 注意问题 式子 叫做根式（radical），这里n叫做根指数（radical exponent ） ，a叫做被开方数 （radicand） ． 问题：式子 表示 的n次方根，等式 一定成立吗？如果不一定成立，那么 等于什么？ 根式有关概念 根据n 次方根的意义，有： . 为奇数 为偶数 两个等式 通过本节的学习，你对根式有什么认识？ 知识小结 根式 n次方根 根指数与被开方数 两个等式 * *