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最优流体在Streeter-phelps模型中的混合增强.pdf
第23誊 第2期 湖 南 文 理 学 院 学 报 (自然 科 学 版) V0l1．23NO．2
2011年6月 JournalofHunanUniversityofArtsandScience(NaturalScienceEdition) Jun．2011
doi：10．3969j／．issn．1672—6146．2011．02．008
最优流体在 Streeter-phelps模型中的混合增强
梁 毅，韩香玲，徐 高
(长沙理工大学 数学与计算科学学院，湖南 长沙，410114)
摘 要：考虑了污染问题中的混合增强问题，其数学模型是Streeter-phelps模型．当控制方程为反应扩散方程的偶
合方程时，基于对解的先验估计及方程解的存在性，在速度场较弱的假设下，把对流速度作为控制项，运用变分
原理、最优控制理论，对 目标函数进行讨论，得到最优流体的存在性．
关键词：反应混合增强；反应对流扩散方程；变分原理；极小化序列；目标函数
中图分类号：O232 文章编号：1672—6146(2011)02—0024-04
M ixingenhancementinmodeloftheStreeter-phelpsbyoptimaltuningofflows
LIANG Yi，HAN Xiang—ling，XU Gao
(CollegeofMathematicsandComputationalScience，ChnagshaUniversityofScienceTechnology,Chnagsha410014，
China)
Abstract：Theproblem ofmixing enhnacementisdiscussed in pollutechemicalreactionsinmoving fluid，and the
modelisStreeter-phelps．WhenhtegoverningequationisReaction—diffusionform，takinghtevelociyt fieldascontrol
variable，hteexistenceofalloptimalcontrolisobatinedunderrelativelyweakconditiononvelociyt field，nadby
variationalprinciplesnadoptimalcontrolhteory,hteexistenceofna optimalflow isproven．
Keywords：reactivemixingehn nacement；reaction·c·onvection—-diffusionequations；variationalprinciples；minimizing
sequence；objectivefunction
2008年，W．LiuIll考虑最优混合拉 lrJJ题，提f}{ OC1
： 0on aQ， (5)
_
了如何在规定的时间内使物质混合均匀且所消耗的 on
能量同时达到最小的思想，并结合变分原理证明了 tic2： 0on aQ． (6)
_
最优流体的存在性，同时导出了最优条件．2009年，
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