有界弹性圆盘内含有互不相交十字型裂纹的第一基本问题.pdfVIP

第 29卷第 2期 徐州师范大学学报(自然科学版) Vo1．29，No．2 2011年 6月 JournalofXuzhouNormalUniversity(NaturalScienceEdition) Jun．，2011 有界弹性圆盘内含有互不相交十字型裂纹的 第一基本问题 秦君琴 (宁夏大学 物理 电气信息学院，宁夏 银川 750021) 摘要：为研究有界弹性圆盘 内含有互不相交十字型裂纹的循环对称断裂 问题 ，通过应用平面弹性复变方法将满足 已知边界条件 的弹性平衡 问题转化为解析函数边值 问题 ，把边值问题化为 Cauchy核的奇异积分方程组，最后利用 Gauss—Chebyshev数值计算方法求出此方程组的数值解，并给出了应力强度因子 (SIF)的数值结果． 关键词：弹性圆盘；十字型裂纹 ；循环对称；应力强度因子 中图分类号：O343．1 文献标识码 ：A 文章编号：1007—6573(2011)02—0061—02 Thefirstproblem oftheboundedelasticdisk withn0n—intersectingcross-crack QinJunqin (SchoolofPhysics EleetrialInformationScience，NingxiaUniversity，Yinchuan750021。Ningxia，China) Abstract：Thecircularsymmetricproblem ofboundedelasticdiskwithnon-intersectingcross—crackisdiscussed．By usingplaneelasticitycomplexvariablemethod，themathematicalmodelisestablishedbyboundaryvalueproblem of analyticfunctions．Furthermore，itcanbechangedintosingularintegralequationswithCauchykerne1．W ithGauss— Chebyshevmethod。thenumerica1solutionsoftheequationsandthestressintensityfactorsareobtained． Keywords：elasticdisk；cross—crack；circularsymmetricproblem ；stressintensityfactor(SIF) 科学研究和工程实际中的许多问题可以归结为 不与 L。接触． 在一定的边值条件下对某积分方程或方程组的求 ， 解 ，仅在某些简单或特殊条件下积分方程问题存在 解析解 ，多数具有更一般条件问题的求解 ，如多裂纹 (孔洞)问题 ，必须采用数值计算方法．试件 的裂纹问 题和孔洞 问题一直贯穿于断裂力学研究中[1--2]．目 I ·b D | 前，循环对称条件下的多裂纹 问题被关注的不多，文 l＼ ． bi 献-I3-1研究了存在 2