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2015-09-04 发布于湖北
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Ana1．Theory App1． Vo1．27，No．2(2011)，117—124 DOI10．1007／s10496一Ol1．O117．4 oN SIM ULTANEoUSW EAKLY-CHEBYSHEV SUBSPACES Sh．Rezapour (AzarbaidjanUniversityofTarbiatMoallem，Iran) H．Alizadeh (AazadIslamicUniversiyt,Iran) and S．M ．Vaezpour (AmirkabirUniversiytofTechnolog~IranJ ReceivedDec．14，2009 @EditorialBoardofAnalysisinTheoryApplicationsandSpringer-VerlagBerlinHeidelberg2011 Abstract． Inthispaper，weshallintroducenadcharacterizesimultaneousquasi—Chebyshev (nadweakly-Chebyshev)subspacesofnormedspaceswihtrespecttoaboundedsetSby usingelementsofhtedualspace． Keywords：dualspace，bestsimultaneousapproximation，simultaneousquasi—Cheby，shev subspace,simultaneousweakly—Chebyshevsubspace AMS(2010)subjectclassification：41A65，46B20，41A50 1 Introduction Let beasubspaceofthenormedspaceX andX∈X．Wesaythatw0∈W 1Sabest approximationofXwheneverIIx—woll=d(x，W)=infw∈WIIx—wlJ．Wedenotethesetofall bestapproximationsofXby ，()．ItisknownthatPw()isaclosed，boundedandconvex subsetforall ∈X．AsubspaceW iscalledpseudo—Chebyshev(proximina1)ifdimPwx)oo (晰 )≠O)ofrall ∈x1【9]．In2000，MohebiandRadjavigeneralizedthisnotiontoquasi— Chebyshevsubspaces[9】11【o] ． Then，Mohebi，RezapourandMazaherigeneralizedhtenotionof quasi-Chebyshevsubspacestoweakly—Chebyshevsubspaces[】)1【3_ ． In2008，Shams，Mazaheri andVaezpourprovidedthenotionofW—Chebyshevsubspaces[171 ． Ontheotherhnad．thetheory ofbestsimultnaeousapproximation isageneralizationofbestappr