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试验研究 铁道车辆 第53卷第1期2015年1月 文章编号：1002—7602(2015)01—0001—05 车体一阶垂向弯曲频率解析分析 阳光武1，高一丁2，万波3 (1．西南交通大学牵引动力国家重点实验室，四川成都610031；2。昆明铁路机械学校，云南昆明650208； 3．重庆长安汽车股份有限公司长安汽车工程研究院，重庆401120) 摘要：基于Timoshenko梁的振动理论，结合车体结构自身的特点，建立了车体结构一阶垂向弯曲频率的解析计算 方法。通过引入截面有效剪切系数的概念，结合截面剪切形状系数，一起考虑车俸闭合截面的剪切对固有频率的影响。 引入车体垂向形心变异系数对一阶垂向弯曲频率解析式进行修正。利用有限元法和车体模态试验对该解析方法进行了 验证。结果显示，车体一阶垂向弯曲频率解析值与有限元结果的误差为2．8％，与试验结果的误差为1．7％，车体垂向形 心变异系数对一阶垂向弯曲频率影响最大。 关键词：车体；Timoshenko粱；一阶垂向弯曲频率；解析分析 中图分类号：U270．1 文献标志码：A 车体的整体性能参数中，以车体结构的一阶垂向 走——截面的剪切形状系数； 弯曲频率最为重要。车体一阶垂向弯曲频率的合理选 E——材料的弹性模量； 取，能够有效避免转向架与车体结构发生共振，提高车 G——材料的剪切模量； 辆的运行安全性和舒适性。因此，准确获得车体结构 叫——梁的固有圆频率。 一阶垂向弯曲频率是车体结构设计的关键。 简支梁的T／阶弯曲固有圆频率为[2-3]： 目前，一般是通过有限元分析或者实车模态试验 1‘丽7¨7 获得车体结构的垂向弯曲频率，这样不仅计算效率不 ∞”一＼丁7√丽7√1十雨u 高，车体设计周期长，而且不能有效获得车体结构参数 式中：z——梁的长度。 对垂向弯曲频率的影响规律，无法为新型车型的开发 根据文献E4]，简支梁的特征根为A。=咒兀，则对于 以及原有车型的改进提供科学有效的指导。本文旨在 提出一种车体结构一阶垂向弯曲频率的解析计算方 为： 法，使得基于车体的三维模型即可求解出其一阶垂向 弯曲频率，并可获得车体结构参数对一阶垂向弯曲频 率的影响规律，为车体截面优化和车体设计提供依据。 (3) 1车体结构的等效模型 1．2频率公式修正 1．1 Timoshenko梁理论 圆频率。然而车体结构在长度方向上有车门、车窗等 为了考虑转动惯量与剪切变形的影响，将车体等 孔，使截面不闭合，剪切效应失效，车体为变截面梁，因 效为Timoshenko梁，其弯曲振动方程为[1]： 此，参照截面剪切形状系数k的影响，引入截面有效剪 切系数k，： 研磬一oAco2y+p／(1+百kE∥膨dg_yY=o(1) 式中：p——梁体密度， 走2一Z。／l (4) A——梁的等效截面积5 式中：z。——车体闭合截面的总长度。 J——梁的等效惯性矩5 变截面