根部柔性悬臂梁的不确定性建模和确认.pdfVIP

根部柔性悬臂梁的不确定性建模与确认1) 2) 陈学前 ，肖世富，刘信恩 （中国工程物理研究院总体工程研究所，四川，绵阳，621900) 摘要：通过螺栓连接实现悬臂梁的根部固定总存在一定柔性与不确定性。本文首先导出了包含根部挠性参数的悬 臂梁动力学方程近似解，然后将平动和转动柔性参数作为不确定性源，根据若干预紧力矩下的模态实验结果完成 了柔性参数识别，并假定其服从正态随机分布，识别了均值与标准差，进而通过回归分析建立了不确定参数随预 紧力矩变化的数学模型。最后通过新的模态实验结果对所建模型进行了确认，结果表明所建模型对内插点和大预 紧力矩的外推点有良好的预测效果，而对小预紧力矩外推点，则需谨慎使用。 关键词：悬臂梁；柔性参数；不确定性；建模与确认 引 言 传统结构力学理论通常处理理想边界条件 （简支、固支、自由等）下的建模问题，对所建模型有效性 [1~2] 的确认以及模型修正也基于确定性概念 。但是，由于多种因素的影响，实际工程结构的边界很难达到理 想条件，例如，通过螺栓固定的悬臂梁根部总会出现一定柔性，而且每次装配产生的细微差异也使其柔性 不一样，从而使结构动力学特性呈现一定的随机性。因此，实际工程中建立悬臂梁的动力学模型时，既要 考虑其根部的柔性，又要考虑柔性参数的不确定性，并且在模型确认时也应考虑不确定性。 [3~5] 近年来，结构动力学建模与模型确认研究出现了一些新方法 ，这些方法考虑了各种不确定性，特别 [6~7] 是参数不确定性 ，与传统方法相比，这些方法需要更多的实验数据提供支撑。本文针对关键的参数不确 定性问题，设计了一个悬臂梁模态实验，通过模态实验数据识别固支端连接参数并量化其不确定性，进而 建立连接参数随预紧力矩变化的数学模型，最后通过新的实验结果确认了其有效性。 1 实验研究 本文研究的悬臂梁如图1所示。梁的材料为钢，厚度为15mm，在固支端有六个直径为9mm的通孔，模 态实验时通过3个M8 的螺栓与基础相连。开展了多个预紧力矩 （5N.m、6N.m、7N.m、8N.m、9N.m、10N.m、 12N.m、16N.m、20N.m）下的模态实验，采用力锤施加瞬态脉冲激励信号。实验共进行了5轮 （预紧力矩从 低到高施加，每轮实验完成后更换螺栓及垫片），每轮重复5次 （不拆解，同一预紧力矩下的重复实验完 成后调整到下一个预紧力矩）。以预紧力矩10N.m为例，得到梁的固有频率数据如表1所示。 不确定性建模使用预紧力矩为6N.m、7N.m、8N.m、10N.m、12N.m、16N.m的实验数据，5N.m、9N.m、 20N.m的实验数据用于对所建数学模型进行确认。 1) 国家自然科学基金委员会－中国工程物理研究院联合基金(NSAF)资助项目,中国工程物理研究院重点基金资助项目(2010A0203007) 2) E-mail ：cxqdd127@ 600mm 螺栓连 接部位 Y X 64mm 图1 悬臂梁结构示意图 表1 预紧力矩为10N.m 的模态实验数据 固有频率/Hz 轮次 实验次数 f1 f2 f3