八上第二章 乘法公式与因式分解.docVIP

初二年级数学学科教学设计 第2章 乘法公式与因式分解《回顾与思考 》 班级： 姓名： 等级： （一）预习学案 一、教学目标： ?1、了解因式分解的意义及其与整式乘法之间的关系，体会事物之间可以相互转化的思想．会推导乘法公式：了解公式的几何背景，并能利用公式进行简单的计算及其逆向变形? 3经历观察、思考、交流、探究等数学活动过程，体验解决问题的策略，进一步发展学生归纳、类比、概括能力，发展学生有条理地思考与表达能力． 4、会用提公因式法、公式法进行因式分解． 5、体会比较、转化、分类的思想方法，在探索因式分解的应用重点：乘法公式与因式分解难点：因式分解的应用请同学们以小组为单位，把所学内容进行归类整理，并要体现知识之间的前后联系。请同学们以小组为单位，把所学内容进行归类整理，并要体现知识之间的前后联系。 回顾已学知识，形成体系： ? ?(5a＋1)(??? ?????????? ?)＝25a －1；(－3a＋????? )(－3a－????? )＝9a －4b (x－1)(???????? )＝1－x (a＋b)(?????? )＝b －a ）2 （）2 （－a－b）2 （1）a2+mab+4b2是完全平方式，则m＝ ， （2）（x－y）2+ ＝（x+y）2 （3）（ －y）2＝x2－xy+ （4）（ ）2＝a2－6ab+ 乘法公式口诀记1、平方差要判断，分清a、b是关键，相同的项是___,?相的项是____?，___减去___把结果算2、两数和或差的平方，展开式它共____?项，首平方与尾平方，乘积二倍放中央①提公因式法——找公因式的方法 符号： ； 系数： ； 字母： ； 字母的指数： 。 ②运用公式法 平方差公式： ； 完全平方公式： a2－3ab －6xy2+15x2y3 （a－b）2－2（b－a） 25x2+20x+4 －2x2y+4xy2－2y3 ?（a+b）2+6(a+b)+9 5xm+2－10xm+1+5xm ? ? ? ? ? ? ? 四、预习诊断： 1、如果x＋y＝10，xy＝7，则xy＋xy＝?????????????????? 2、计算：－5652×0.13＋4352×0.13＝???????????????? 3、若mx－ny＝(x＋3y)(x－3y)，则m＝??????????? ， n＝?????? ? 已知a+b＝7,a2－b2＝21那么a＝ ，b＝ 若，则 4、先化简再求值 (2a－ b)( b＋2a)( b＋4a)，其中a＝－1，b＝－2 对下列多项式进行因式分解 ①x(y－z)－y(z－y)?? ?????????? ②81x4－ y4 ③ ＋a＋a4? ? ?????????????????????????????????? ④．(x＋y) －4(x＋y－1)? ?? ?????? ⑤．121(a－b) －169(a＋b) 已知（a+b）=9，(a-b) =49，求a+b和ab的值。 已知:x2+2x+y2-6y+10=0,求x,y的值. 一、选择题 1、下列各式中从左到右的变形，是因式分解的是（???? ） (A)(a+3)(a-3)=a2-9????? (B)x2+x-5=(x-2)(x+3)+1 (C)a2b+ab2=ab(a+b)???? (D)x2+1=x(x+ ) 2、把多项式m2(a-2)+m(2-a)分解因式等于（???? ） (A)(a-2)(m2+m)???? (B)(a-2)(m2-m)???? (C)m(a-2)(m-1)???? (D)m(a-2)(m+1)、分解因式的结果是－（2x－y）（2x＋y）的是（???? ） A、4x2－y2???? B、4x2＋y2? ?????C、－4x2－y2?????? D、－4x2＋y2 、多项式4x2+1加上一个单项式后，使它能成为一个整式的完全平方，则加上的单项式不可以是（???? ） (A