线面垂直面面垂直的性质.pptVIP

练习一 1.判断下列命题正确的是_______ (1)垂直于同一条直线的两个平面互相平行 (2)垂直于同一个平面的两条直线互相平行 (3)一条直线在平面内,另一条直线与主个平面 垂直,则这两条直线互相垂直. 2.已知两个平面垂直,下列命题为真命题的是____ ①一个平面内已知直线必垂直于另一个平面内的任意一条直线. ②一个平面内的已知直线必垂直于另一个平面的无数条直线. ③一个平面内的任一条直线必垂直于另一个平面 ④过一个平面 内任意一点作交线的垂线,则此垂线必垂直于另一个平面. * * 线面垂直面面垂直的性质 复习引入 1. 直线与平面垂直判定？ 2.平面与平面垂直的判定定理？ l a b A a 用符号表示? 用符号表示? 知识探究（一）直线与平面垂直的性质定理 思考1:如图，长方体ABCD—A1B1C1D1中，棱 AA1，BB1，CC1，DD1所在直线与底面ABCD 的位置关系如何？它们彼此之间具有什么 位置关系？ A A1 B C D B1 C1 D1 思考2:如果直线a，b都垂直于平面α，由观察可知a//b，从理论上如何证明这个结论？ b’ O a b α c 垂直于同一个平面的两条直线平行 直线与平面垂直的性质定理. 用符号表示? a b α 其它性质:1.直线与平面垂直,则垂直于平面内的任意直线. 2.垂直于同一直线的平面平行. 作用:1证明线线平行. 2 作平行线 知识探究（二）平面与平面垂直的性质定理 思考3:如图，长方体ABCD—A1B1C1D1中，平面AA1D1D与平面ABCD垂直,直线AA1垂直于其交线AD.平面AA1D1D内的直线AA1与平面ABCD垂直吗？ A A1 B C D B1 C1 D1 ? ⊥ C D E B A 在 内引直线BE⊥ CD, 垂足为B, 则∠ ABE是二面角 -CD- 的 平面角, 由 ⊥ 知, AB⊥ BE,又BE与CD 是 内的两条 相交直线. 设 ⊥ ⊥ 推导:平面与平面垂直的性质定理 平面与平面垂直的性质定理 两个平面垂直，则一个平面内垂直于交线的直线与 另一个平面垂直 简记为:面面垂直,则线面垂直. 用符号怎么表示? a l a b 理论迁移 例2 如图，已知 于点A， 于点B， 求证： . A B C α β l a 练习二