数学模型姜启源.ppt

数 学 模 型 方程（14）无法求出和的解析解，我们先作数值计算。用Matlab编程如下： function y=ill(t,x) a=1;b=0.3; y=[a*x(1)*x(2)-b*x(1),-a*x(1)*x(2)]; ts=0:50; x0=[0.02,0.98]; [t,x]=ode45(@ill,ts,x0);[t,x] plot(t,x(:,1),t,x(:,2)); grid figure plot(x(:,2),x(:,1)),grid, 运行结果如下： 0 0.0200 0.9800 1.0000 0.0390 0.9525 2.0000 0.0732 0.9019 3.0000 0.1285 0.8169 4.0000 0.2033 0.6927 5.0000 0.2795 0.5438 6.0000 0.3312 0.3995 7.0000 0.3444 0.2839 8.0000 0.3247 0.2027 9.0000 0.2863 0.1493 10.0000 0.2418 0.1145 11.0000 0.1986 0.0917 12.0000 0.1599 0.0767 13.0000 0.1272 0.0665 14.0000 0.1004 0.0593 15.0000 0.0787 0.0543 16.0000 0.0614 0.0507 17.0000 0.0478 0.0480 18.0000 0.0371 0.0460 19.0000 0.0287 0.0445 20.0000 0.0223 0.0434 21.0000 0.0172 0.0426 22.0000 0.0133 0.0419 23.0000 0.0103 0.0415 24.0000 0.0079 0.0411 25.0000 0.0061 0.0408 26.0000 0.0047 0.0406 27.0000 0.0036 0.0404 28.0000 0.0028 0.0403 29.0000 0.0022 0.0402 30.0000 0.0017 0.0401 31.0000 0.0013 0.0400 32.0000 0.0010 0.0400 33.0000 0.0008 0.0400 34.0000 0.0006 0.0399 35.0000 0.0005 0.0399 36.0000 0.0004 0.0399 37.0000 0.0003 0.0399 38.0000 0.0002 0.0399 39.0000 0.0002 0.0399 40.0000 0.0001 0.0399 41.0000 0.0001 0.0399 42.0000 0.0001 0.0399 43.0000 0.0001 0.0399 44.0000 0.0000 0.0398 45.0000 0.0000 0.0398 46.0000 0.0000 0.0398 47.0000 0.0000 0.0398 48.0000 0.0000 0.0398 49.0000 0.0000 0.0398 50.0000 0.0000 0.0398 B类：计算简单，便于理解，可用于各方实力相差不大的情况；一般来说它偏袒强者。 C类： 考虑了分配的上下限，又吸取了Shapley的思想，在一定程度上保护弱者。 A类：公正合理；需要信息多，计算复杂。 求解合作对策的三类方法小结 第八章 离散模型 《数学模型》 姜启源 主编 第九章 概率模型 9.2 报童的诀窍 9.3 随机存