数学和数学建模在科技发展中的重要作用.docVIP

数学（建模）在科技发展中的作用 自古以来，数学的发展始终与科学技术的发展 紧密相连，反之亦然. 首先, 我们来看一下导致我们现在这个飞速发展的信息社会的19、20世纪几乎所有重大科学理论的发展和完善过程中数学(数学建模)所起到的不可勿缺的作用. **************************************************** 数学研究的成果往往是重大科学发明的催生素 (仅就19、20世纪而言, 流体力学、电磁理论、 相对论、量子力学、计算机、信息论、控制论、 现代经济学、万维网和互联网有哪些信誉好的足球投注网站引擎、生物 学、CT、甚至社会政治学领域等). 但是20世 纪上半世纪, 数学虽然也直接为工程技术提供 一些工具, 但基本方式是间接的: 先促进其他 科学的发展, 再由这些科学提供工程原理和设 计的基础. 数学是幕后的无名英雄. 现在, 数学无处不在, 数学和工程技术之间, 在更广阔的范围内和更深刻的程度上, 直接地 相互作用着, 极大地推动了科学和工程科学的 发展, 也极大地推动了技术的发展. 数学不仅 是幕后的无名英雄, 很多方面开始走向“前台”. 但是对数学的极端重要性迄今尚未有共识, 取 得共识对加强一个国家的竞争力来说是至关 重要的. ************************************************** 高技术本质上是数学技术. 戴维(E. David, 曾任尼克松总统的科学顾问) 在1984年说的一段话：“…对数学研究的低水平 的资助只能来自对于数学研究带来的好处的完全 不妥的评价, 显然, 很少有人认识到当今被如此 称颂的‘高技术’本质上是数学技术.” 钱学森教授1989年在中国数学会数学教育与科研座谈会上的讲话中说: “但是他(指美国Brown大学教授、应用数学家谢定裕)的题目叫“数学科技”, 我想不叫“数学科技”, 这是数学技术, 即怎样给一个方法, 能使科学的理论通过电子计算机解答具体的科学技术问题. 这包括两个方面, 第一就是要会用电子计算机, 会指挥它去算. 第二是电子计算机给出的解答, 在荧光屏上显示出来, 能够理解它, 别让它给唬住了. 我觉得后一个关于理解的问题, 就是要从宏观的整体角度去认识, 这也是数学问题.” ********************************************** 21世纪是科学和工程数学化(Mathematization)的世纪. 美国科学基金会数学部主任Eisenstein在评述 该基金会把数学科学列为2002-2006该基金会 五大创新项目(其他四个分别为: 环境中的生物 复杂性,信息技术研究,纳米科学和工程,以及 21世纪的劳动力)之首时所说的,“该重大创新 项目背后的推动力就是一切科学和工程领域的 数学化(Mathematization).” Eisenstein 说.“还有，数学带给其他科学的‘附加值’现在是比过去更加看得见了. 其他科学认识到的这种‘附加值’是该创新项目的主要推动力量.” **************************************************************** “鉴于数学研究的范围无限广阔，这门科学， 即使是现代数学，也还处于婴儿时期。在今后 两千年内，在人类思想领域里具有压倒性的新 情况，将是数学地理解问题占统治地位。” **************************************************************** 下面先来了解一下什么是数学建模. 数学模型(Mathematical Model)是用数学符号对一类实际问题或实际发生的现象的(近似的)描述.数学建模(Mathematical Modeling)则是获得该模型并对之求解、验证并得到结论的全过程. 数学建模不仅是了解基本规律, 而且从应用的观点来看更重要的是预测和控制所建模的系统的行为的强有力的工具. 观察、分析实际问题 ↑→→→→→→→→↓ 抽象、简化，确定变量和参数 ↑ ↓ 利用某种“定律”建立变量和参数 间的确定的关系(数学问题, 这个 层次上的一个数学模型) ↑ ↓ 解析或“近似”地求解该数学 问题（数学模型） ↓ 解释、验证、预测和 发现新的现象 ↑ ↓ ←←←←← 通不过↓ ↓通过 可应用该数学模型