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准确理解题意的必要性 奋斗中学 史晓红 2006年6月 准确理解题意的必要性 有些同学在掌握了物理学的基本概念和基本理论后，面对物理问题仍不知所措，无从下手。产生这种现象的原因很多，其中不能准确理解题意是较为普遍的原因之一。能否准确理解题意，不仅关系问题本身的解决，还关系学生多方面能力的培养。那么如何才能准确理解题意呢？ 一、对条件的认识 条件是解决问题的关键，它包含了对问题所涉及范围内的全部信息。有些条件一目了然，我们称为显含条件，对这类条件应当逐一列出，这是解决问题的第一步，对于显含条件的认识一定要准确、深刻，抓住关键的字句，深入理解为进一步的分析打下基础。 然后有些问题，仅仅抓住显含条件还不够。问题中设置有隐藏于问题深处的条件，等待解题者去挖掘，去认识。我们把这类条件称为隐含条件。只有整理出隐含条件，才能真正把握住条件的关键，才能够找到解决问题的契机。 隐含条件的挖掘不是一件容易的事情，这需要从多方面考虑。 1、有些隐含条件出现在问题的一些关键字中。 例1：一段长为L的金属细棒，棒中心离静止点电荷Q的距离为R，达到静电平衡后，棒上感应电荷在棒中心处产生的场强为多少？本题的关键字是“静电平衡”，由它可以得到导体棒内部的电场强度处处为零，因而导体棒中点的场强应为零。导体棒中点处的场强是由点电荷Q在导体棒中点处产生的场强和导体棒上的感应电荷在棒内中点处产生的场强叠加而来的，故感应电荷在棒中心产生的场强与点电荷Q在棒中心产生的场强大小相等、方向相反。 2、有时隐含条件要从物体的状态去判断。 例2：地面上一重800牛的木箱，有人用600牛的力向上提木箱，则木箱的合力为多大？根据木箱的最后状态，木箱仍静止在地面上，故木箱受到的合力为零。 3、有时隐含条件要从物体的运动过程去分析。 例3：如图所示，一质量为M，长为L的长方形木板B放在光滑的水平地面上，在其右端放一质量为m的小木块A，m＜M。现以地面为参照系，给A和B以大小相等、方向相反的初速度（如图甲），使A开始向左运动，B开始向右运动，但最后A刚好没有滑离B板。以地面为参照系，（1）若已知A和B的初速度大小为V0，求它们最后的速度的大小和方向。（2）若初速度大小未知，求小木块A向左运动到达的最远处（从地面上看）离出发点的距离。 分析该问题的物理过程： A由于受到B的水平向右的摩擦力，以初速度V0向左匀减速运动，同时由于B受到A的水平向左的摩擦力作用，以初速度V0向右匀减速运动，到某一时刻，A相对于地面向左的速度减小至零，向左运动到达离出发点最远处，设为L1，而同一时刻B却仍然具有水平向右的速度（因为系统动量方向向右），如图乙，接下去B继续给A一个大小、方向均不变向右的摩擦力，使A由速度为零开始向右匀加速运动，而B仍然向右匀减速运动，最后A、B达到一个共同的向右的速度V1，且此时A刚好滑到B的左端，如丙图。 从上面对物体运动过程的分析，可以看出A向左运动达到最远时，正是A相对地面为V(A)=0时刻，这是隐含在物理过程的一个条件，另一个隐含条件是整个过程A受到的摩擦力始终不变，使得A先向左减速，后又向右加速最终获得共同速度。 4、有时隐含条件要从物理模型中去挖掘。 例4：一个同学身高h1=1.0m，质量m=65kg，站立举手摸高（指手能摸到的最大高度）h2=2.2m，该同学从所站h3=1.0m的高处自由下落，脚接触地面后经过时间t1=0.25s身体速度降为零，紧接着他用力F2蹬地跳起，摸高为h4=2.7m，假定前后两个阶段中，同学与地面的作用力分别都是恒力，求同学蹬地的作用力F2。（g=10米每秒的平方） 先建立该同学落到地面而后又用力蹬地的物理模型：该同学由1米高的地方下落至脚底刚接触地面此过程为自由落体运动，脚接触地面而后双腿弯曲，人的重心开始降低，当人体静止时，重心降至最低，之后双腿用力蹬地人的重心又升起，当脚离开地面时重心又恢复到脚刚落到地面是重心所在的位置。也就是在整个人体与地面接触的过程中，人体的重心，下降与升起的距离相等，该条件隐含于此同学用力蹬地的物理模型中，它是解决问题的关键。 二、用简图来深挖题意 图象有形象、直观的优点，能把问题简单化、形象化，有助于找到解决问题的捷径。 例5：雨伞边缘的半径r，且高出地面为h，现雨伞以角速度ω旋转，使雨滴自边缘甩出落于地面成为一个大圆，求此大圆的半径R是多少？ 依题意作俯视图，其中小圆是伞边缘，大圆是雨滴在地面上的轨迹。两个圆不在同一个水平面上，由伞边缘A点飞出的雨滴做平抛运动，落到B，AB为雨滴的水平位移，OA为伞的半径，OB为所求大圆的半径。通过做简单图问题就全部清楚了，学会用简图处理问题将受益匪浅。 三、注意问题的要求 一道题给定之后，除了条件需要把握。同时更要注意问题本身的要求，因为它为解题指明了最终目标。一切理解分析