平稳河道水波模型的最优控制.pdfVIP

第 卷第 期 河 海 大 学 常 州 分 校 学 报 21 3 Vo1.21No.3 年 月 2007 9 JOURNALOFHOHAIUNIVERSITYCHANGZHOU Sept.2007 文章编号: ( ) 1009-1130200703-0018-04 平稳河道水波模型的最优控制 1 2 1 乔正明 冯志刚 王成杰 , , 常州纺织服装职业技术学院 基础部 江苏 常州 江苏大学 理学院 江苏 镇江 ( , ; , ) 1. 213164 2. 212013 摘要 研究平稳静态河道水波模型的最优控制问题 应用分布式参数系统最优控制理论和相关的泛函 空 : . Sobolve 间知识 选择轨迹型的性能指标和特殊的 空间 证明平稳模型方程在 边界条件下最优解的存在性 , Banach , Dirichlet . 通过引入 乘子将等式约束和轨迹型性能指标转化为 项和罚函数项 并用非线性泛函中的 Lagrangian Lagrangian , 导数和变分不等式研究了最优解存在的一阶必要和二阶充分最优条件 此条件是研究浅水波模型最优控制 Frechet . 可计算性理论和实际应用的基础. 关键词 河道水波模型 方程 最优控制 一阶必要条件 二阶充分条件 : ; ! ; ; ; RLW Burgers 中图分类号:O241.82 文献标识码:A 近几年来 流体和燃烧的最优控制问题受到了广泛的关注 流体中水波的长期动力学行为是一个复杂 , , 的问题 历来是理论界和工程技术界关注的焦点 文献 研究了对流 扩散现象的简易模型 如震动波 机 , [] , 、 . 1 - 翼的超音速流 交通流等的最优控制 文献 研究了固体燃料燃烧的最优控制 两者不仅对相应的模型进 、 , [] 2 . 行了最优控制 而且还用广义二次差分算法对其进行数值模拟 算法的二阶收敛速度取决于二阶充分最优 , , 条件 因此研究最优控制的一阶必要条件和二阶充分条件显得尤为重要 文献 研究了无穷维规划问题的 ,