基于Logistic映射混沌加密算法的设计与实现.pdfVIP

维普资讯 2004年4月 重 庆 大 学 学 报 Apr．2004 第27卷第4期 JournalofChongqingUniversity Vo1．27 No．4 文章编号：1000—582X(2004)40—0061—03 基于Logistic映射混沌加密算法的设计与实现 邓 绍 江，肖 迪，涂 风 华 (重庆大学计算机学院，重庆 400030) 摘 要：序列密码作为主要密码技术之一，它的的安全强度完全决定于它所产生的伪随机序列的好 坏。混沌系统能产生具有对初值敏感、难以预测的性能良好的伪随机序列，所以很适于序列密码。通过 对基于Logistic混沌映射的加密算法原理的分析，提 出了一个基于该算法的加密方法，并从算法的安全 性、效率等方面进行了性能分析。最后采用VisualC++开发工具完成了该混沌加密算法的设计，并用该 算法对一个实例进行了加密。 关键词：Logistic映射 ；序列密码；混沌加密 中图分类号：TP393．08 文献标识码：A 1)随机性。当b=4时，Logistic映射在有限迭代 1 混沌加密原理 内不稳定运动，随后其长时间的动态行为将显示随机 混沌现象是非线性确定性系统中的一种类似随机 性质。 的过程，把两个十分相近的初值带人同一个混沌函数 2)规律性。尽管 {以}体现出随机性质，但它是 进行迭代运算，经过一定阶段的运算后，数值序列变得 由确定性方程 (1)导出的，初值 确定后 以便已确 毫不相关。它隶属于确定性系统却难于预测，隐含于 定，即其随机性是内在的，这就是混沌运动的规律性。 复杂系统但又不可分解，看似 “混乱无序”，实则颇有 3)遍历性。混沌运动的遍历性是指混沌变量能 规律。混沌信号的非周期性、连续宽带频谱、类似噪声 在一定范围内按其 自身规律不重复地遍历所有状态。 的特性，使它具有天然的隐蔽性；对初始条件高度敏 4)对初值的敏感性。初值 的微小变化将导致 感，又使混沌信号具有长期不可预测性。混沌信号的 序列 {以}远期行为的巨大差异，如图1所示。图1是两 隐蔽性、不可预测性、高复杂度和易于实现等特性都特 个初值X10=0．100001，0=0．100002以迭代30次得 别适用于必威体育官网网址通信。 到序列 { }和{ }。可以看出，虽然初值相差 1．0e一 Logistic映射是一个典型非线性混沌方程 ，它虽然 6，但迭代 30次后两个序列便完全不一样了。 简单却体现出混沌运动的基本性质。 5)具有分形的性质。混沌的奇异吸引子在微小 尺度上具有与整体 自相似的几何结构。 Logistic映射如式(1)： 以+=bX．(1一以) XnE[0，1] (1) 其中b为控制参量，b值确定后，由任意初值xoE [0，1]，可迭代出一个确定的时间序列 ， ，…， ， 对于不同的b值，系统(1)将呈现不同的特性，随着参 5 l0 l5 20 25 30 数b的增加，系统(1)不断地经历倍周期分叉，最终达 迭代次数 到混沌。称当b=4时由系统 (1)产生的序列 {X }运 图 1 取X10=0．100001，0=0．100002 动形式具有典型的下列混沌特征： 作为初值迭代 3O次 · 收