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5 章 正交试验设计方法 5 ．1 试验设计方法概述 试验设计是数理统计学的一个重要的分支。多数数理统计方法主要用于分析已经得到 的数据，而 验设计却是用于决定数据收集的方法。试验设计方法主要讨论如何合理地安 排试验以及试验所得的数据如何分析等。 例5-1 某化工厂想提高某化工产品的质量和产量，对工艺中三个主要因素各按三个水 平进行 验 （见表5-1 ）。 验的目的是为提高合格产品的产量，寻求最适宜的操作条件。 对此实例该如何进行试验方案 的设计呢？ 表5－1 因素水平 很容易想到的是全面搭配法方 因素 温度℃ 压力Pa 加碱量kg 案（如图5-1 所示）： 水平 符号 T p m 此方案数据点分布的均匀性极 1 T (80 ) p (5.0) m (2.0) 好，因素和水平的搭配十分全面，唯 1 1 1 2 T ( 100) p (6.0) m (2.5) 3 2 2 2 一的缺点是实验次数多达 3 ＝27 次 3 T ( 120) p (7.0) m (3.0) 3 3 3 （指数3 代表3 个因素，底数3 代表 每因素有3 个水平）。因素、水平数 6 愈多，则实验次数就愈多，例如，做一个6 因素3 水平的试验，就需3 ＝729 次实验，显然 难以做到。因此需要寻找一种合适的 验设计方法。 图5－1 全面搭配法方案 试验设计方法常用的术语定义如下。 试验指标：指作为试验研究过程的因变量，常为试验结果特征的量（如得率、纯度等）。 例1 的试验指标为合格产品的产量。 因素：指作试验研究过程的自变量，常常是造成试验指标按某种规律发生变化的那些 原因。如例1 的温度、压力、碱的用量。 水平：指 验中因素所处的具体状态或情况，又称为等级。如例1 的温度有3 个水平。 温度用T 表示，下标1、2、3 表示因素的不同水平，分别记为T 、T 、T 。 1 2 3 常用的试验设计方法有：正交试验设计法、均匀 验设计法、单纯形优化法、双水平 单纯形优化法、回归正交设计法、序贯 验设计法等。可供选择的试验方法很多，各种 验设计方法都有其一定的特点。所面对的任务与要解决的问题不同，选择的试验设计方法 也应有所不同。由于篇幅的限制，我们只讨论正交 验设计方法。 5 ．2 正交试验设计方法的优点和特点 用正交表安排多因素试验的方法，称为正交 验设计法。其特点为：①完成试验要求 所需的实验次数少。②数据点的分布很均匀。③可用相应的极差分析方法、方差分析方法、 回归分析方法等对试验结果进行分析，引出许多有价值的结论。 从例1 可看出，采用全面搭配法方案，需做27 次实验。那么采用简单比较法方案又如 何呢？ 先固定T 和p ，只改变m，观察因素m 不同水平的影响，做了如图2-2 （1）所示的三 1 1 次实验，发