反投影重建算法的改进算法.pdfVIP

第 24卷 第 l期 西 安 工 业 学 院 学 报 V0l1．24 No．1 2004年 3月 JOURNALOFXI’ANINSTITUTEOFTECHNC)LOGY Mar．20o4 文章编号： 1000—5714(2004)01—0076—06 反投影重建算法的改进算法 吴梦秋，程正兴 (西安交通大学 理学院，陕西 西安 710049) 摘 要：本文首先讨论反投影重建算法的思想以及它的一些不足之处，然后重点阐述了均值一反投影重建算 法的理论基础以及对前者的改进，尤其研究了均值一反投影重建算法的数学描述，最后在实际应用中对均值一 反投影重建算法给出了需要采用的一些方法． 关键词： 反投影重建算法；均值一反投影重建算法；星状伪迹 中图号： F279．21 文献标识码： A Improvementofalgorithmofback-projection W U Meng-qiu。CHENG Zheng-xing (SchoolofMaths＆Phys，Xi’anJiaotongUniv，Xi’an710049，China) Abstract： ThispaperpresentsamendforABPAMBP．Atfirst-ABPanditsdeficieneyareintroduced．Thenthetheoreticbasis ofAMBPispresentedmainlynadthedeficiencyoftheofmerisimproved、Especially，thema thematicaldescriptionofAMBPis studde．FinallytherealizationnadtheapplicationofAMBParestudied． KeyWords： thealgorithmoftheback—projection{ABP)；thealgorithmofthemeanback-projection{AMBP}；theasteroidtrace 引 言 由投影进行图像重建的问题，在过去的几十年中反复地出现在很多科学、医学和技术领域中，其应用 范围非常广泛．尽管反投影重建图像的方法在现在的许多应用领域并没有得到大范围的推广，但是它却是 理解其他更精确的图像重建算法的基础．本文所述的均值一反投影重建算法是在原来反投影重建算法的 基础上，经过对其进行改进而得到的新的图像重建算法，在很大程度上克服了原来反投影重建算法的不 足 ． 1 反投影重建算法的概述及其不足 作用于胶片的X射线的强度，与相应的射线投影P的关系为 P=』尸d，=lnl，o． (1) 式中：为X射线的衰减系数；，o为X射线源发出的强度；L为X射线经过的某一途径． 另一方面，X射线强度，引起胶片透光度T的变化AT，随即导致胶片变黑程度的变化，后者反应 “负 像”浓淡的变化，其关系由 AD ：z(1gE—lgE。)= ln( ) AD=一( )AT：一A丁T丽1 收稿日期：2003．09．17 作者简介：吴梦秋(1978一)，男(汉族)，西安交通大学硕士研究生 第 1期 吴梦秋 等：反投影重建算法的改进算法 可推得 = 了10= 式中：E为肿块处对应的辐照度；E。为正常组织的辐照度；△D为密度差(又称为 ， X射线摄影的对比度)；y为胶片的反差系数．把每次曝光看作获得一次射线投影的过程 ．设f(x，Y，2)为人 体的密度(或者X射线的衰减系数)，过某点A的第 i次射线投影值为 户以 = 』Lf(x,y,z)d／ (2) 在胶片上，这 次曝光(射线投影)引起的透光度