走向高考数学-..doc

基础巩固强化1.(文)(2012·天津文，5)设xR，则“x”是“2x2＋x－10”的(　　) A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 [答案]　A [解析]　本题考查充要条件，解一元二次不等式的知识． 由2x2＋x－10得(x＋1)(2x－1)0， 即x－1或x，又因为x2x2＋x－10， 而2x2＋x－10 x，选A. (理)(2012·河北保定模拟)若a0且a≠1，b0，则“logab0”是“(a－1)(b－1)＞0”的(　　) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 [答案]　C [解析]　a0且a≠1，b0， logab0?或(a－1)(b－1)0. 2．(文)(2011·甘肃天水一中期末)已知a、b为非零实数，且ab，则下列不等式成立的是(　　) A．a2b2 B. C. D. [答案]　C [解析]　a，b为非零实数，且ab，当a＝－5，b＝1时，A、B不成立，当a＝1，b＝2时，D不成立，故选C. [点评]　C可证明如下：a、b为非零实数，a2b20，ab，，. (理)(2011·泉州质检)已知a1、a2(0,1)，记M＝a1a2，N＝a1＋a2－1，则M与N的大小关系是(　　) A．MN B．MN C．M＝N D．不确定 [答案]　B [解析]　由题意得M－N＝a1a2－a1－a2＋1＝(a1－1)(a2－1)0，故MN，选B. 3．(2011·山东临沂模拟)已知0ab，且a＋b＝1，则下列不等式中，正确的是(　　) A．log2a0 B．2a－b C．2 D．log2a＋log2b－2 [答案]　D [解析]　当a＝，b＝时A不成立； 对B有2a－b2a－b2－1a－b－1， 又a＋b＝1，可得a0，与a0矛盾； 对C有222－1＋－1，与＋2(a≠b，且a0，b0)矛盾，故选D. 4．(2011·海南三亚联考)已知p：x∈R，mx2＋2≤0，q：x∈R，x2－2mx＋10，若pq为假命题，则实数m的取值范围是(　　) A．m≥1 B．m≤－1 C．m≤－1或m≥1 D．－1≤m≤1 [答案]　A [解析]　p∨q为假命题，p和q都是假命题． 由p：x∈R，mx2＋2≤2为假，得x∈R，mx2＋20， m≥0.　 由q：x∈R，x2－2mx＋10为假，得x0∈R，x－2mx0＋1≤0， Δ＝(－2m)2－4≥0m2≥1?m≤－1或m≥1.　 由和得m≥1，故选A. 5．(文)(2011·吉林长春模拟)已知定义域为R的偶函数f(x)在(－∞，0]上是减函数，且f＝2，则不等式f(log4x)2的解集为(　　) A．(0，)(2，＋∞) B．(2，＋∞) C．(0，)(，＋∞) D．(0，) [答案]　A [解析]　作出函数f(x)的示意图如图，则log4x或log4x－，解得x2或0x.故选A. (理)(2011·河南郑州第二次模拟)设f(x)＝则不等式f(x)2的解集为(　　) A．(，＋∞) B．(－∞，1)[2，) C．(1,2)(，＋∞) D．(1，) [答案]　B [解析]　f(x)2或或x1或2≤x，故选B. 6．(2012·哈尔滨三中模拟)已知f(x)是周期为2的奇函数，当0x1时，f(x)＝lgx.设a＝f()，b＝f()，c＝f()，则(　　) A．abc B．bac C．cba D．cab [答案]　D [解析]　f(x)是周期为2的奇函数， f()＝f()，f()＝－f()，f()＝－f()， 0x1时，f(x)＝lgx，f()f()0， f()0－f()－f()，即cab. 7．若规定＝|ad－bc|，则不等式log0的解集为________． [答案]　(0,1)(1,2) [解析]　据题意＝|x－1|， 不等式log0化为log|x－1|0， 0|x－1|1，1x2或0x1. 8．若关于x的不等式m(x－1)x2－x的解集为{x|1x2}，则实数m的值为________． [答案]　2 [解析]　解法1：由m(x－1)x2－x整理得(x－1)(m－x)0，即(x－1)(x－m)0，又m(x－1)x2－x的解集为{x|1x2}，所以m＝2. 解法2：由条件知，x＝2是方程m(x－1)＝x2－x的根， m＝2. 9．规定记号“”表示一种运算，定义ab＝＋a＋b(a、b为正实数)，若1k3，则k的取值范围为________． [答案]　(0,1) [解析]　由题意得1k＝＋1＋k3，即(＋2)(－1)0，所以0k1. 10．欣园食品加工厂要为职工每人配一身工作服和若干副手套，市场价每套工作服53元，手套3元一副，该工厂联系了两家商店，由于用货量大，这两家商店都