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第八届全国振动理论及应用学术会议论文集，上海，2003 年 11 月 浅析分段线性阻尼系统的非线性振动 许茂，莫军，赵荣国 （中国工程物理研究院结构力学研究所，绵阳 621900） 摘 要： 具有分段线性恢复力的动力学系统 (简称分段线性系统 )可描述含间隙、弹性约束和摩擦的机械 及弹塑性结构，从而受到力学界的广泛重视。在动态载荷作用下，系统会出现复杂的非线性振动。对这类系 统的分析时，分段点的确定是很重要的，大多数文献描述的数学模型中，系统的分段点是固定的。实际上由 于阻尼的作用，使得含阻尼的系统存在迟滞现象，导致每次的接触分离位置不固定。在分析分段线性无阻尼 系统时可以认为系统的分段点是固定的。但是在分析含阻尼的系统时，如果忽略分段点的变化，分析系统的 稳定性、分叉、混沌运动就失去了意义。为此本文通过理论分析，建立了能描述该系统特征的数学模型，并 利用数值计算对这一现象作了初步的研究，研究结果表明存在阻尼的分段线性系统的自由振动与系统的初始 条件有关，系统的接触分离点始终是变化的。系统的自由振动的周期随系统的初始条件而改变。 关键词： 阻尼；接触；分段线性；非线性振动 Nonlinear Vibration Analysis on the Piece-wise Linearity System with Damping XU Mao, MO Jun, ZHAO Rong-guo (Institute of Structural Mechanics, CAEP, Mianyang 621900) Abstract: The dynamic system with piece-wise linearity recuperability is studied by most scholars. This system can describe the mechanism with clearances, elastic constraint, friction and elastic-plastic structure. The response of this system becomes more difficult under the dynamic loads. The obvious phenomenon is contact and collision. The segment point of piece-wise is fixed in most papers, and in fact it is changed due to the damp. It can be regarded as fixed point in the system without damping. But it will result in fault conclusion for research the stability, bifurcation and chaos of the damping system. Then this paper build new mathematical model to describe the damping system, and study the phenomenon by numerical calculation. The research result shows that the segment point of the piece-wise system is change with time and the initial condition of system. key words: damping; contact; piece-wise linearity; nonlinear vibration 作者简介：许茂（1975－），男，湖北英山人，硕士 1 1 引言 具有分段线性恢复力的动力学系统 (简称分段线性系统 )可描述含间隙、弹性约束和摩擦的机械 及弹塑性结构，从而受到力学界的