疲劳裂纹扩展力学理论的研究(Ⅰ)--基本理论.pdfVIP

疲劳裂纹扩展力学理论研究(I) —甚本理论幸 许忠勇 【华南理工大学交通学院，广州，510641) ■ 要本系列诒文从基本的力学观点出发，对疲劳裂纹扩展问露进行了新的研究，推导 了疲劳裂纹扩展方程及扩展速率方程的解析表选式，．并通过众多的实验敷据和现象对这些 表选式进行了全面的对比论证。结果表明，本文提出的等幅载荷作用下的疲劳理论力学概念 清晰。表选式简洁，与众多的实验结果相符，反映了疲劳裂纹扩展的内在规律． 关■词疲劳裂纹扩展券程，穗崩同蚓j护最速率方程，断裂力学 ’ 、 O前言 0．1向鼍的提出 疲劳裂纹扩展的核心问题是含裂纹构件的剩余寿命计算．40年代的线性累积损伤理 论是人们对疲劳问题的初步认识．60年代断裂力学方法进入工程领域以来，人们用断裂 力学参数相继提出了众多的关于疲劳寿命预测的经验公式或半经验公式．但这些公式 几乎没有一个是从基本的力学观点发展起来的…，只能对疲劳裂纹扩展过程和现象进行 分别的描述，无法全面反映疲劳扩展问题内在的本质的客现规律，对偏离实验条件的工 程结构和随机载荷作用下构件的剩余寿命不B＆给出准确的预测，致使疲劳裂纹扩展问题 成为久攻不下的世界性科学难题．这一现象反映了从基本的力学观点出发深入研究疲 劳裂纹扩展机理及计算模型的必要性和重要性．本文正是适用这种需要，从基本的力学 观点出发，较为系统和全面地研究了疲劳裂纹扩展机理、扩展方程、扩展速率方程及影 响因素． o．2本文基本蕊点及分析方法 从力学的基本观点看，疲劳裂纹扩展问题是一个边值随时间变化，求全场动力学解 的问题，交变载荷引起的惯性效应是问题的本质．本文首先用交变荷载引起的惯性效应 及对裂纹尖端的影响阐明了疲劳裂纹为什么扩展的力学机理，然后用达朗伯尔原理将断 裂动力学问题化成形式上的线弹性断裂力学问题。通过引入适当的新参数和新概念，巧 妙地建立了疲劳裂纹扩展的力学模型，并据此解析地导出了疲劳寿命预测的普适公式． 力学是一门唯象的科学，理论正确与否取决于对众多实验现象的概括程度以及与实验数 据吻合的程度，本系列论文的第二篇论述了理论与实验的对比情况，第三篇对疲劳裂纹 扩展影响因素进行了理论分析．随机载荷作用下的理论在另文中讨论．研究结果表明，本 文提出的疲劳裂纹扩展理论具有力学概念清晰、推导简单、表达式简洁、能概括众多的 ‘广东省自然科学基金资助项目 306 实验结果和现象、便于工程应用的特点 1疲劳裂纹扩展机理的力学分析 1．1 交交t荷引起的惯性效应及对裂纹的影响 疲劳裂纹具有在交变载荷作用下，在远低于静态断裂韧性勋值时会发生缓慢的亚 界扩展的特点．从力学观点来看，其扩展机理无疑是由交变载荷产生的惯性效应所引起． 考虑线弹性材料含裂纹构件上作用有交变载荷： 盯，=仃。sm甜， (1) 此时构件任一质点A均以频率m在其平衡位置作微振动，其位移蜥、加速度、质点惯性 力可分别表示为： H。=A．sin“，豇，．=一A。∞‘sin“，只=m^A。∞‘sin“． (2) 由式(1)、(2)可知，惯性力的方向与载荷的方向一致，并同时达到最大值．运用达朗伯尔 原理，全场惯性力作为一种附加的载荷作用到构件上后，问题转化为形式上的静力学问 题．剩下的问题是这种惯性力场对裂尖的影响如何．定量的计算有特进一步的研究．从 定性上来说，线弹性断裂力学裂尖的应力场是一个奇异场，因此叠加到构件上的惯性力 场引起的裂尖应力场也是一个奇异场，我们用一个等效的应力强度因子蜀。来表示这种 应力集中效应的最大值． 1．2疲劳裂纹扩展门槛值置。的力学意义 按线性叠加原理，在交变载荷作用下，作用在裂尖的实际应力强度因子最大值K。由 两部分组成，对I型裂纹无穷大扳有： 霄 一 置口=置^+置。=m瓦，吒=仃。、／砌．