2015秋苏科版数学七上3.2《代数式》word教学设计.docVIP

数学教学设计 3.2代数式 教学目标 1．了解代数式、单项式、单项式的系数和次数、多项式、多项式的次数、整式的概念 2．用代数式表示简单问题的数量关系解释一些简单代数式的实际背景或几何意义 3．通过具体例子感受同一个代数式可以表示不同的实际意义，理解符号所代表的数量关系． 教学重点 代数式单项式、单项式的系数和次数，多项式、多项式的次数，整式的概念以及用代数式表示简单问题的数量关系． 教学难点 解释一些简单代数式的实际背景或几何意义． 教学过程（教师） 学生活动 设计思路 【情境引入】 小明到超市购买商品，发现部分食品正在打折促销，原价每袋a元的甲食品9折优惠，原价每袋b元的乙食品8折优惠，小明两种食品各买1袋共需几元？ 积极思考并回答问题． 创设情境让学生体会数学与现实世界的联系． 【议一议】 1．用字母a表示月历的方框里右上角的数，则其他三个数分别为 ． a 2．航空公司规定旅客每位可免费携带行李20kg，超重部分每千克按票价的1.5％付行李费携带30kg，应付行李费元携带行李kg﹙n＞20﹚，应付行李费 3．某农场有亩产a千克的水稻m亩，亩产b千克的水稻n亩，这个农场水稻的平均亩产为______千克． 思考、解答并交流结果． 让学生复习巩固字母表示数的内容，为引出代数式等概念做铺垫． 可以有意让学生将不规范的书写呈现出来，然后再做强调． 【探究新知】 像以及上节课出现的、0.8a、40－m－n、a＋bn－2等式子都是代数式单独一个数或一个字母也是代数式． 讨论：ab＝b＋a、ab是代数式吗？ 小结：代数式中不含、、、≥”、≤”、≠”等号． 代数式书写注意事项 1．数与字母相乘，可省略乘号，数字写在字母前面，若数字是带分数应写成假分数． 2．除法运算通常写成分数的形式． 3．结果是和或差的形式时，应将式子用括号括起来，再写上单位名称． 例为提高电能利用效率，供电公司用峰谷分时电价引导居民合理安排用电时间．某地每天8:00到21:00为用电高峰段（简称峰时），峰时电价为055元/千瓦时；21:00到次日8:00为用电低谷段（简称谷时），谷时电价为0.35元/千瓦时．该地某用户上月峰时用电千瓦时，谷时用电千瓦时，该用户上月的峰时电费、谷时电费和总电费分别为多少？等都是数与字母的积，这样的代数式叫单项式，单独一个数或一个字母也是单项式． 单项式中的数字因数叫做它的系数，单项式中所有字母的指数和叫做它的次数 ． 几个单项式的和叫做多项式．πR2－πr2等都是多项式] 多项式中，每个单项式叫做多项式的一个项，次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数． 如ππr2是π、πr2两项的和，它的次数是2． 单项式和多项式统称整式． 例下列式子中哪些是代数式，哪些是整式，单项式和多项式，a－5，，4a2b，－6，a2＋3ab＋b2，a，x＝1，－x，＞，0 注意： 含有等号或不等号的式子一定不是代数式． 2．单独的一个数或字母也是单项式． 3．一般分母含有字母的式子不是整式． 引导学生观察得出这些式子都是用基本的运算符号如加、减、乘、除以及乘方（包括今后要学习的开方）把数、表示数的字母连接而成的式子． 引导学生观察得出这些式子的基本特征，给出相关定义后，要让学生指出这些单项式的系数和次数． 用描述的方法（像叫）引入代数式的概念．让学生直观感受代数式的特征． 通过讨论让学生加深对代数式特征的认识，区分代数式和等式、不等式． 引入单项式的概念． 对一些单项式中隐含的系数1和隐含的次数1强调说明． 引入项式的概念． 例为补充例题，它的设计是为了明晰概念． 【感受代数式的意义】 1．苹果a元/kg，橘子b元/kg，买5kg苹果6kg橘子应付 元 2．小明每步走am，小亮每步走bm，小明、小亮从小桥的两端相向而行，小明走5步，小亮走6步，两人相遇，小桥长 m 3．a个五边形，b个六边形，共有 条边． 想一想：举例说明代数式2（xy）可以表示哪些不同的实际意义．2x＋y呢？ 【试一试】 1．说出下列单项式的系数与次数． ，－πp3 2．说出下列各多项式的项数和次数．－ （根据上课情况补充多项式设问） 3（思考题）如图：直角三角形三边长分别为6，x，10（单位：cm） （1）三角形ABC的面积是_____cm，斜边上的高是______cm （2）若点P在AC边上运动，P从A到C以2cm/s运动，t秒后，AP的长为______cm，PC长为______cm，此时，三角形PBC面积是______ cm． [来 学生们各抒己见． 这里所列出的代数式都是5a6b，体现了同一个代数式可以有不同的实际背景，有助于强化学生的符号感，为后继方程的教学做铺垫． 在举