2015秋浙教版数学九上4.1《比例线段》word学案3.docVIP

4.1 比例线段（3）导学稿 备课人：彭益双 教学目标： 了解比例中项的概念； 会求已知线段的比例中项； 通过实例了解黄金分割 利用黄金分割进行简单的计算和作图 教学重难点： 重点：比例中项和黄金分割的概念 难点：黄金比的计算，例题的作图牵涉到线段的倍分关系与和差关系，比较复杂 教学过程： 复习旧知，引入新课 判断下列各组数是否成比例，如果成比例，请你写出比例式。 请你观察上题写出的比例式有什么特点？ 3. 比例中项概念：一般地，如果三个数满足比例式（ ），则就叫做的______.即. （比例中项的平方等于另外两个数的积） 4.做一做 （1）1是不是1和的比例中项；（2）1和的比例中项是什么？ （2）、求线段a、b的比例中项. （1）a＝3，b＝27； （2）a＝，b＝3； （3）a＝，b＝ 欣赏生活美图，体验数学魅力 1.定义：如果点p把线段AB分成两条线段Ap和Bp,使，那么称线段AB被点p黄金分割(golden section),点p叫做线段AB的黄金分割点,线段Ap与AB的比叫做黄金比. 2试一试：.如何求出线段AB的黄金比？如图4-1-4，设AP=b,AB=a,则的值即为黄金比，PB=a-b,请你利用比例式，求出黄金比。 提问：如图4-1-4中线段AB有几个黄金分割点？请你在图中标出来，并写出比例式。 作一作： 已知线段AB＝a，用直尺和圆规作出它的黄金分割点。 练一练：如图,点P是线段AB的黄金分割点，且APBP （1）请写出黄金分割的比例式，并指出比例中项 （3）若AB=2，求PB 课堂小结： 1.比例中项的概念， 2.线段的比例中项与数的比例中项的区别； 3.黄金分割，黄金分割点，黄金比的概念. 4、利用黄金分割进行简单的计算和作图 布置作业： 作业本4.1（3） 同步练4.1（3）部分习题 文档投稿赚钱 海量优质资源等您下载 文档投稿赚钱 海量优质资源等您下载 Ａ Ｂ a