2015秋华师大版数学八上11.1《平方根和立方根》（第3课时）word导学案.docVIP

八年级数学师生共用导学案 11.1.3 立方根 导学目标 1、了解一个数的立方根概念，并会用根号表示一个数的立方根. 2、能用类比平方根的方法学习立方根，及开立方运算，并能区分立方根与平方根的异同． 导学过程 一、导学准备 1.类似平方根定义可知，若，则 为 的立方根，记为 ，读作 ．其中，是 ，3是 ，根指数3不能省略.例如：2的立方等于8，－2的立方等于－8，所以8的立方根为 ，－8的立方根为 ，记为 . 2. 求一个数的立方根的运算，叫做 ，与加、减、乘、除、乘方一样，都是一种运算.立方根是开立方运算的结果, 与 运算互为逆运算． 3.用科学计算器求一个的立方根的按键顺序为： . 二、合作探究 探究问题：求下列各数的立方根.（1）；（2）－125；（3）－0.008. 讨论交流：1.在学习平方根运算时，首先是找一些数的平方值，然后再根据其逆运算过程确定某数的平方根.同样，我们来先算一算一些数的立方：= ；= ； = ；= ；= ；= ；= . 2.经计算发现正数、0、负数的立方值与其平方值有何不同之处？ 3.求平方运算时，平方运算的底数为相反数，但其平方值却相等，故一个正数的平方根有两个值.求立方运算时，当底数互为相反数，其立方值有何关系？一个数的立方根有几个？负数有无立方根？ 4.怎样来验算开立方的结果是否正确呢？ 5.你知道数的立方根和数的平方根有什么区别与联系？试完成下表. 正数 0 负数 平方根 立方根 问题拓展：1. 被开方数是互为相反数的两个数，其立方根仍互为相反数吗？ （1） ＝－2，－＝－2，由此得出 ；又＝－3，－＝－3，由此得出 .于是可归纳出其规律：＝ . （2）对比分析：当≥0时，式子，，，的意义各是什么? 2.我们知道成立的条件是≥0，那么中的被开方数的取值范围有限制吗？ 达标测评 1、（2010 山东东营） 64的方根是( ) （A）4 （B）－4 （C）8 （D）－8 2、（2010 天津）比较2，，的大小，正确的是（ ） （A） （B） （C） （D） 3、已知A=是的立方根，B=是的算术平方根，则的立方根是 . 4、若的立方根是2，则 ；若，则= . 5、若一个偶数的立方根比2大，平方根比4小，则这个数一定是 . 6、下列四种说法：①负数有一个负的立方根；②1的平方根与立方根都是1；③4的平方根的立方根是±；④互为相反数的两个数的立方根仍为相反数．正确的有（ ）. （A）1 种 （B）2 种 （C）3种 （D）4种 7、若，则的关系是（ ） A、 B、 C、互为相反数 D、无法确定 8、在草稿纸上计算：①；②；③；④，观察你计算的结果，用你发现的规律直接写出下面式子的值= . 9、解方程：（1）x3-2=0； （2） （x+3）3=4． 文档投稿赚钱 海量优质资源等您下载 文档投稿赚钱 海量优质资源等您下载 数 方 根