2015秋华师大版数学八上12.1《幂的运算》word导学案.docVIP

§12.1 幂的运算 第一课时 同底数幂的乘法 学习目标： 1、能讲出同底数幂的乘法性质并会用式子表示，能根据同底数幂的乘法性质进行简单计算；2、经历主动探索并判断两个两个幂的同底性的过程，掌握指数是正整数时同底数的幂的乘法；3、培养自主探索、获取知识的能力，形成从感性认识到理性认识的飞跃。 学习重点：同底数幂的乘法法则。 学习难点：对同底数幂的乘法的理解。 学习关键：幂的运算中的同底数幂的乘法应关注性质的推导,主动在实践中获得结论,还应正确地用语言表述性质. 学习过程 问题思考 在科技高速发展的时代，计算速度亟待提高，而计算机可以提高计算的速度。一台计算机每秒可作次运算，你知道它工作秒可作多少次运算吗？你能列算式吗？你能计算吗？ 二、回顾旧知 1、什么叫乘方？___________________________________________________________________________。 2、表示的意义是什么？___________________________________________________________________。 三、新知探索 （一）同底数幂的意义 同底数的幂是指具有相同_________的幂。理解：（1）幂可以看成是代数式中的一种，是形如的代数式。目前，我们研究的这类式子中，可以是___________________，也可以是_________，而只能是正整数。（2）与不是同底数幂，因为它们的底数一个是_______，一个是________，是不一样的。这说明两个幂是不是同底数幂，与它们的指数是否相同是___________（选填“有”或“没有”）关系的。 练习1：下列各组式子中是同底数幂的是（填序号）_____________________________________________ （1）与 （2）与 （3）与 （4）与 练习2：课本P18“试一试”。 在特殊情况下，本来不是同底数的幂可以变为同底数的幂：（1）两个幂的底数互为相反数时；（2）一个底数是另一个底数的幂时。你会变吗？试举例说明。 四、同底数幂的乘法 1、计算观察，探索规律 （1）做一做： ①；②； ③。 （2）问题思考： ①这几道题有什么共同特点？_______________________________________________________ ②请同学们看一看自己的计算结果，这些结果有什么规律？_________________________________________。 ③按照上面所得的规律， 2、同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数_________，指数_______。用字母表示为___________________. 拓展：（1）同底数幂的乘法法则的关键在于底数，底数一定要________，并且两个幂是______运算关系，这样指数才能相加，否则不能运用此法则。（2）同底数幂相乘的形式也可以是3个或者更多个，如=________________。（3）这个法则可以逆向运用，也就是说=___________。（4）在计算同底数幂乘法时，不要与整式加法混淆，还要特别注意符号问题。 例1 判断下列运算是否正确，说一说你的理由。 （1）_________________________________________________________________ （2）______________________________________________________________________ 例2 计算 （1）；（2）；（3）；（4）； （5）；（6） 解：（1）_________________________（2）___________________________（3）___________________________ （4）_______________________________________________________________________________________ （5）_______________________________________________________________________________________ （6）________________________________________________________________________________________ 第二课时 幂的乘方 学习目标： 1、掌握幂的乘方法则，并能运用式子表示；2、明确幂的乘方是依据乘方的意义和同底数幂的乘法法则推导面来的，学会运用法则进