2015秋华师大版数学八上13.1《命题、定理与证明》word导学案.docVIP

13.1命题、定理、证明 学习目标： （1）了解命题的概念以及命题的构成（如果……那么……的形式）． （2）知道什么是真命题和假命题． （3）理解什么是定理和证明 知识回顾： 1，平行线的判定和性质的区别是： 2，请同学们判断下列命题哪些是真命题？哪些是假命题？ （1）在同一平面内，如果一条直线垂直于两条平行线中的一条，那么也垂直于另一条； （2）如果两个角互补，那么它们是邻补角； （3）经过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行； （4）两点确定一条直线． 1、阅读思考：①如果两条直线都与第三条直线平行,那么这条直线也互相平行; ②等式两边都加同一个数,结果仍是等式; ③对顶角相等; ④如果两条直线不平行,那么同位角不相等. 这些句子都是对某一件事情作出“是”或“不是”的判断 2、定义： 的语句,叫做命题 （二）命题的构成： 1、许多命题都由 和 两部分组成. 是已知事项, 是由已知事项推出的事项. 2、命题常写成如果……那么……的形式,这时,如果后接的部分是 , 那么后接的的部分是 . （三）命题的分类 真命题： 。 （定理： 的真命题。） 假命题： 。 （四）请同学们判断下列两个命题的真假，并思考如何判断命题的真假． 命题1： 在同一平面内，如果一条直线垂直于两条平行线中的一条，那么它也垂直于 另一条． （1）命题1是真命题还是假命题？ （2）你能将命题1所叙述的内容用图形语言来表达吗？ （3）这个命题的题设和结论分别是什么呢？ （4）你能结合图形用几何语言表述命题的题设和结论吗？ （5）请同学们思考如何利用已经学过的定义定理来证明这个结论呢？ 证明： 直角三角形的两个锐角互余。 例1.已知：如图在Rt△ABC中，∠C=900 求证：∠A+∠B=900 例2．证明：三角形的外角和等于3600 【练 习】 1、　判断下列语句是不是命题？ （1）两点之间，线段最短；（ ） （2）请画出两条互相平行的直线； （ ） （3）过直线外一点作已知直线的垂线； （ ） （4）如果两个角的和是90o，那么这两个角互余．（ ） 2、下列语句是命题吗？如果是，请将它们改写成“如果……，那么……”的形式. （1）两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补；（2）对顶角相等． （2）等式两边都加同一个数，结果仍是等式； （4）等角的补角相等； （5）互为相反数的两个数相加得0； （6）同旁内角互补，两直线平行； （7）平行四边形的对边相等 （8）相等的角是对顶角 （9）三角形的外角和是3600 3、下列命题的真假性？请说出你的理由。 （1）、相等的两角是对顶角。 （ 2）、对顶角相等。 （3）、内错角相等。 （4）、正数与负数的和仍是负数。 （5）、一个数的平方必是正数。 ??? 4、.在下面的括号里，填上推理的依据。 已知：如图，∠A+∠B=180° 求证∠C+∠D=180°. 证明：∵∠A+∠B=180°， ∴AD∥BC（ ） ∴∠C+∠D=180°（ ） 2、命题“同位角相等”是真命题吗？如果是，说出理由；如果不是，请举出反例。 【小结】 1．什么叫做命题？你能举出一些例子吗 2．命题是由哪两部分组成的？ 3．举例说明什么是真命题，什么是假命题． 4、如何判断一个命题的真假？ 5、谈谈你对证明的理解 文档投稿赚钱 海量优质资源等您下载 文档投稿赚钱 海量优质资源等您下载 B A C