2015秋华师大版数学八上12.5《因式分解》（第1课时）word导学案.docVIP

12.5.1因式分解 （第一课时：提公因式法） 学习目标： 1、能明确因式分解与整式乘法之间的关系，在探索中进行新知识的比较，理解因式分解的过程，发现因式分解的基本方法； 2、明白可以将因式分解的结果先乘出来就能检验因式分解的正确性。 3、激发兴趣，体会到数学的应用价值。 重点：掌握提公因式法，公式法进行因式分解； 难点：怎么样进行多项式的因式分解，如何能将多项式分解彻底； 关键：灵活应用因式分解的常用方法，对于每个多项式分解因式分解彻底。 教学过程： 一、知识回顾： 运用前两节课的知识填空： 1、 ； 2、 ； 3、 ； 二、探索问题： 请完成以下填空： 1． 2、 3． 4. 观察以上两组题目有什么不同点？又有什么联系？ 探究新知 概括：把一个多项式化为几个整式的积的形式，叫做多项式的因式分解 (1)3(x+2)=3x+6 （ ） (2)5a3b-10a2bc=5a2b(a-2c) （ ） (3)x2+1=x(x+) （ ） (4)y2+x2-4=y2+(x+2)(x-2) （ ） (5)x2-4y2=(x+4y)(x-4y) （ ） 三 、典例解读 怎样分解多项式: ma+mb+mc= 公因式：多项式中的每一项都含有一个相同的因式，我们称之为公因式。 用心观察，找到答案 多项式 公因式 8x+12y 8ax+12ay 8a3bx+12a2b2y 9x2-6xy+3x 试一试，填空：(1)2x-6xy=2x ( ) (2)-6x3+9x2 = -3x2 ( ) 提公因式法：如果一个多项式的各项含有公因式，那么就可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提取公因式法。简称提公因式法。 巩固提高 例 1：用提公因式法分解因式（先找公因式） （1）3a2- 9ab2 （2）-5x2 + 25x3 （3）4x3y+2x2y2-6xy3 （4）-9m2n-3mn2+27m3n4 （5）2(x+y)2-4x(x+y) （6）2(a-1)+a(1-a) 五、 课堂小结 1、确定公因式的一般方法： ①各项系数都是整数时，因式的系数应取各项系数的最大公约数； ②字母取各项的相同的字母，而且各字母的指数取次数最低的. ③它们的乘积就是多项式的公因式 2、提公因式法分解因式的一般步骤： ①找出公因式； ②提公因式（即用多项式除以公因式） 六 、检测与提高 （一）、做一做 1、.对下列多项式进行因式分解 ①－20a－25ab ②－ ③ ④ ⑤3a2- 9ab 2.、填一填： （1）、 = （2）.代数式与的公因式为____________ （3）、; （4）. （5） 3a+3b的公因式是： ??（6）-24m2x+16n2x公因式是： ? （7）2x(a+b)+3y(a+b)的公因式是： (8) 4ab-2a2b2的公因式是： 3.、（分一分）把下列各式分解因式 ①3 x3 -3x2 –9x ② 8a 2c+ 2b c ③ -4a 3b3 +6 a2 b-2ab ④ a(x-y)+by-bx （二）查一查： 1、判断下列各题是否为因式分解： ①m(a+b+c)= ma+mb+mc.?? ?②a2-b2 = (a+b)(a-b)? ③a2-b2 +1= (a+b)(a-b)+1? 2．试一试：请找出下列多项式中各项的相同因式（公因式） （1） 3a+3b的公因式是： ??? （2）-24m2x+16n2x公因式是： ? （3）2x(a+b)+3y(a+b)的公因式是： (4) 4ab-2a2b2的公因式是： （三）学一学 例1?? 把下列多项式分解因式： （1）-5a2+25a??? （2）3a2-9ab 分析第（1）题：由公因式的几个特征，我们可以这样确定公因式： ①定系数：∵系数-5和25的最大公约数为5，∴公因式的系数为（??? ） ②定字母：∵两项中的相同字母是（?? ），∴公因式的字母取（?? ）； ③定指数：∵相同