2014浙教版八上2.4《等边三角形》word同步测试.docVIP

2.4等边三角形 基础训练： 1、填空题： （1）等边三角形的三条边都 ，三个内角都 ，且每个内角都等于 。 （2）等边三角形有 条对称轴。[来源:21世纪教育网 变式，如图, △ABC为等边三角形, ∠ 1= ∠ 2= ∠ 3 (1)求∠ BEC的度数. (2) △ DEF为等边三角形吗?为什么? 3. 如图,△ABC中,D在BC延长线上,且AC=CD,CE是△ACD的中线,CF平分 ∠ACB,交AB于F,求证:(1)CE⊥CF;(2)CF∥AD. 4.如图：Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=22.5°,DC=BC, DE⊥AB．求证：AE=BE． 5．如图，已知点B、C、D在同一条直线上，△ABC和△CDE都是等边三角形．BE交AC于F，AD交CE于H， ①求证：△BCE≌△ACD； ②求证：CF=CH； ③判断△CFH的形状并说明理由． 2.5直角三角形 　一、填空题 　　1.如图1，(1)ΔABC中AB=AC，则_______=∠_______,其根据是_________； 　　(2)若AD是等腰ΔABC底边BC边上的高，则______=∠______、______=______； 　　(3)若AD是等腰ΔABC底边BC边上的中线，则______=∠______、AD______BC. 　　2.ΔABC中AB=AC，A=60°，D为AB的中点，过D作DE//AC交BC于E，连接AE，则ΔDBE是______三角形，ΔADE是______三角形，ΔABE是______三角形。 　　3.等腰三角形的对称轴是_______，等边三角形有_______条对称轴。 　　4.在RtΔABC中，a、b、c分别为RtΔ的两直角边、斜边。则 　　(1)若a=6, b=8，则c=_________. 　　(2)若a=5, c=13,则b=_________. 　　(3)若a2+b2=4, 则c=_______. 　　(4)若a+b=5, c=4,则SΔABC=________. 　　5.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为50°，这个等腰三角形的顶角等于______。 　　二、选择题 　　6.等腰三角形的顶角是84°，则一腰上的高与底边的夹角是（　 ）。 　　A、60°　　B、48°　　C、42°　　D、36° 　　7.ΔABC中A=50°，其中有一点P在三角形内，且PA=PB=PC，则BPC等于（　 ）。 　　A、80°　　B、90°　　C、100°　　D、120° 　　8.如图2，已知1=∠2=∠3，B=∠C，则图中相等的线段共有（　 ）。　　A、3对　　B、4对　　C、5对　　D、6对 　　9.已知点D为ΔABC边BC的中点，且ADBC，BAD=30°，则下面结论正确的是（　　）。　　A、AD=DC　　B、BD=AD　　C、CD=AB　　D、AD=AB 　　10.如果三角形中两边中垂线的交点恰在第三边上，那么这个三角形是（　 ）。 　　A、锐角三角形　　B、直角三角形　　C、等腰三角形　　D、等边三角形 　　三、解答题： 11.求证：等腰三角形顶角的互补外角的平分线平行于等腰三角形的底边。 　　12.如图3，在ΔABC中，AD平分BAC，DEAB，DFAC，垂足分别为E、F，猜想EF与AD之间有什么关系？并证明你的结论。 　　13.如图4，ΔABC中AB=AC，点E是点B关于AB边上的高CD的对称点，求证：BC2=AB·BE。 　　一、填空题 　　1.(1)B=∠C等边对等角；　　(2)略；　　(3)略 　　2.等边　　等腰　　直角 　　3.等边上中（高）线所在直线（或者顶角平分线所在直线）　　三 　　4.(1)10　　(2)12　　(3)2　　(4) 　　5.40°或140° 　　二、选择题 　　6.C　　7.C　　8.B　　9.C　　10.B 　　三、解答题 　　11.(略) 　　12.AD垂直平分EF 　　13.证明：　　在RtΔBCD中，由勾股定理，BC2=CD2+BD2，　　又在RtΔADC中，CD2=AC2-AD2=AB2-AD2， 　　BC2=AB2-AD2+BD2=(AB+AD)(AB-AD)+BD2=BD(AB+AD+BD)=2AB·BD=AB·BE。 中小学教育资源站（)，百万资源免费下载，无须注册！ 中小学教育资源站 A B C D E F