2014新课标人教B版高中数学（选修1-1）单元测试-第一章.docVIP

选修1-1 1章末总结 1．已知命题p、q，则“命题p∨q为真”是“命题p∧q为真”的(　　) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 [答案]　B 2．下列命题的否定是真命题的是(　　) A．在△ABC中存在AB，使sinAsinB B．空间中，任意两条没有公共点的直线都平行 C．任意两个全等三角形的对应角相等 D．x、y∈R，x2＋y2－4x＋6y＝0 [答案]　B [解析]　原命题的否定是“空间中任意两条没有公共点的直线不都平行”． 3．若命题p(x－1)(x－3)≠0，qx≠3，则p是q的(　　) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 [答案]　A 4．命题“每个函数都有奇偶性”的否定为________． [答案]　有些函数没有奇偶性 5．(2009·泉州模拟)下列命题中，其中假命题为________(填上序号即可) ①“若x、y全为0，则xy＝0”的否命题； ②已知Px＋y≠4，Qx≠1或y≠3，则P是Q成立的充分不必要条件； ③“已知a、b表示直线，M表示平面，α⊥M，若b∥M，则b⊥a”的逆命题； ④若命题p的否命题是r，命题r的逆命题为s，则s是p的逆命题t的否命题． [答案]　①③ 6．求证：若p2＋q2＝2，则p＋q≤2. [解析]　假设p＋q2，则 p2＋q2＝[(p－q)2＋(p＋q)2]≥(p＋q)2×22＝2. 所以p2＋q2≠2. 这表示原命题的逆否命题为真命题，从而原命题也为真命题． 7．已知关于x的方程x2＋(a＋2)x＋4＝0，a∈R，求方程有两个正根的充要条件． [解析]　方程x2＋(a＋2)x＋4＝0有两个正根的充要条件是： 即， 解得，即a≤－6， ∴原方程有两个正根的充要条件是a≤－6. 中小学教育资源站（)，百万资源免费下载，无须注册！ 中小学教育资源站