2014新课标人教B版高中数学(必修4）期末测试题1.docVIP

阶段性测试题七(本册综合检测(一)本试卷分第Ⅰ卷选择题和第Ⅱ卷非选择题两部分，满分150分，时间120分钟。 第Ⅰ卷(选择题　共60分) 一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，每小题有4个选项，其中有且仅有一个是正确的，把正确的选项填在答题卡中) 1．(2010·新余市高一下学期期末测试)－1120°角所在的象限是(　　) A．第一象限　　B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 [答案]　D [解析]　－1120°＝－360°×4＋320°， －1120角所在象限与320°角所在象限相同， 又320°角为第四象限角，故选D. 2．(2010·广东普宁一中2010高一下学期期末测试)下列各命题中，假命题的是(　　) A．“度”与“弧度”是度量角的两种不同的度量单位 B．一度的角是周角的，一弧度的角是周角的 C．根据弧度的定义，180°一定等于π弧度 D．不论是用角度制还是弧度制度，它们都与圆的半径长度有关 [答案]　D 3．|a|＝1，|b|＝2，c＝a＋b，且c⊥a，则向量a与b的夹角为(　　) A．30° B．60° C．120° D．150° [答案]　C [解析]　∵c⊥a，∴a·c＝0，∴a·(a＋b)＝0， 即a·b＝－|a|2， ∴cosa，b＝＝＝－， ∴a，b＝120°. 4．函数f(x)＝|sinx＋cosx|的最小正周期是(　　) A.　　　B. C．π D．2π [答案]　C [解析]　由f(x)＝|sinx＋cosx|＝，而y＝sin(x＋)的周期为2π，所以函数f(x)的周期为π，故选C.本题容易错选D，其原因在于没有注意到加了绝对值会对其周期产生影响． 5．已知向量a＝(－2,2)，b＝(5，k)．若|a＋b|不超过5，则k的取值范围是(　　) A．[－4,6] B．[－6,4] C．[－6,2] D．[－2,6] [答案]　C [解析]　由|a＋b|≤5平方得a2＋2a·b＋b2≤25， 由题意得8＋2(－10＋2k)＋25＋k2≤25， 即k2＋4k－12≤0，(k＋6)(k－2)≤0，求得－6≤k≤2.故选C. 6．已知＝(2,3)，＝(－3，y)，且⊥，则y等于(　　) A．2 B．－2 C. D．－ [答案]　A [解析]　∵⊥，∴·＝－6＋3y＝0，∴y＝2. 7．(2010·天津)下图是函数y＝Asin(ωx＋φ)(x∈R)在区间上的图象，为了得到这个函数的图象，只要将y＝sinx(x∈R)的图象上所有的点(　　)A．向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变 B．向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变 C．向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变 D．向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变 [答案]　B [解析]　由图象可知A＝1，T＝－(－)＝π，∴ω＝＝2. ∵图象过点(，0)，∴sin(＋φ)＝0，∴＋φ＝π， ∴φ＝ ∴y＝sinx先向左平移个单位长度后，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，可得原函数的图象． 8.＝(　　) A. B. C．2 D. [答案]　C [解析]　＝＝＝2. 9．已知|p|＝2，|q|＝3，p与q的夹角为，则以a＝5p＋2q，b＝p－3q为邻边的平行四边形的一条对角线长为(　　) A．15 B. C．14 D．16 [答案]　A [解析]　由已知一条对角线长即为|a＋b| |a＋b|＝＝ ＝ ＝ ＝＝15，故选A. 10．已知函数f(x)＝2sinx，对任意的x∈R都有f(x1)≤f(x)≤f(x2)，则|x1－x2|的最小值为(　　) A. B. C．π D．2π [答案]　C [解析]　∵f(x)＝2sinx的周期为2π， ∴|x1－x2|的最小值为π. 11．若sinαtanαcotα，则α∈(　　) A. B. C. D. [答案]　B [解析]　取α＝－，满足sintancot，即－－－，排除A、C、D，故选B. 12．函数y＝logsin的单调递减区间是(　　) A.，k∈Z B.，k∈Z C.，k∈Z D.，k∈Z [答案]　B [解析]　所选答案应满足sin＞0且使sin为递增．∴2kπ＜2x＋≤2kπ＋， ∴kπ－＜x≤kπ＋(k∈Z)．第Ⅱ卷(非选择题　共90分)二、填空题(本大题共4个小题，每空4分，共16分，把正确答案填在题中横线上) 13．已知点P(tanα，cosα)在第三象限，则角α的终边在第________象限 [答案]　二 [解析]　∵tanα0，cosα0， ∴α的终边在第二象限． 14．已知向量a与b的夹角为45°，|a|＝4，|b|＝，则|a