2014新课标人教B版高中数学(必修4）期末测试题2.docVIP

阶段性测试题八(本册综合检测(二)本试卷分第Ⅰ卷选择题和第Ⅱ卷非选择题两部分，满分150分，时间120分钟。 第Ⅰ卷(选择题　共60分) 一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，每小题有4个选项，其中有且仅有一个是正确的，把正确的选项填在答题卡中) 1．与610°角终边相同的角表示为(　　) A．k·360°＋230°，k∈Z B．k·360°＋250°，k∈Z C．k·360°＋70°，k∈Z D．k·360°＋270°，k∈Z [答案]　B [解析]　610°＝360°＋250°，故选B. 2．(2010·温州市高一下学期期末测试)已知角α的终边上一点的坐标为(，－)，则角α的正弦值为(　　) A．－　B. C．－ D. [答案]　A [解析]　由任意角的三角函数的定义知，sinα＝＝－. 3．如果函数y＝sinx＋acosx的图象关于直线x＝－对称，则a＝(　　) A．－1 B．－1＋ C．－1－ D. [答案]　C [解析]　由题意，得sin0＋acos0＝sin＋acos，∴a＝－＋a， ∴a＝－1－. 4.的值为(　　) A. B．－ C. D．－ [答案]　C [解析]　＝ ＝tan(105°－45°)＝tan60°＝. 5．已知A＝(1，－2)，若向量与a＝(2，－3)反向，||＝4，则点B的坐标为(　　) A．(10,7) B．(－10,7) C．(7，－10) D．(－7,10) [答案]　D [解析]　∵向量与a＝(2，－3)反向，∴设＝λa＝(2λ，－3λ)(λ0)． 又∵||＝4， ∴4λ2＋9λ2＝16×13， ∴λ2＝16，∴λ＝－4. ∵＝(－8,12)， 又∵A(1，－2)，∴B(－7,10)． 6．为了得到函数y＝2sin2x的图象，可将函数y＝4sin·cos的图象(　　) A．向右平移个单位 B．向左平移个单位 C．向右平移个单位 D．向左平移个单位 [答案]　C [解析]　y＝4sin·cos ＝2sin，故选C. 7．函数y＝sincos的单调递减区间是(　　) A.(k∈Z) B.(k∈Z) C.(k∈Z) D．[2kπ，2kπ＋π](k∈Z) [答案]　A [解析]　y＝sincos ＝sin， 令＋2kπ≤＋x≤＋2kπ， ∴＋2kπ≤x≤＋2kπ，k∈Z，故选A. 8．已知α为第三象限角，且sinα＝－，则tan的值是(　　) A. B. C．－ D．－ [答案]　D [解析]　∵α是第三象限角，sinα＝－， ∴cosα＝－， ∴tan＝＝－. 9．函数y＝12sin＋5sin的最大值为(　　) A．6＋ B．17 C．13 D．12 [答案]　C [解析]　y＝12sin＋5sin ＝12sin＋5cos ＝12sin＋5cos， 故函数y＝12sin＋5sin的最大值为＝13. 10．已知||＝1，||＝，·＝0，点C在∠AOB内，且∠AOC＝30°.设＝m＋n(m、n∈R)，则等于(　　) A. B．3 C. D. [答案]　B [解析]　如图·＝||·||·cos30°＝m||2＋n·＝m，①·＝||·||cos60°＝m·＋n2＝3n.② 由，得＝＝＝1， ∴＝3. 11．如图，在四边形ABCD中，||＋||＋||＝4，||·||＋||·||＝4，·＝·＝0，则(＋)·的值为(　　)A．2 B．2 C．4 D．4 [答案]　C [解析]　由＋(||＋||)＝4，以及||·(||＋||)＝4， 得||＝||＋||＝2. ∴(＋)·＝(＋)·(＋＋) ＝2＋·＋·＋·＋·＋2＝2＋2·＋2 ＝(||＋||)2＝22＝4. 12．函数f(x)＝Msin(ωx＋φ)(ω0)在区间[a，b]上是增函数，且f(b)＝M，f(a)＝－M，则函数g(x)＝Mcos(ωx＋φ)在区间[a，b]上(　　) A．是增函数 B．是减函数 C．可取得最大值M D．可取得最小值－M [答案]　C [解析]　令M＝1，ω＝1，φ＝0得f(x)＝sinx，令区间[a，b]为区间， 则g(x)＝cosx，在区间上可取得最大值1，而取不到最小值－1，故选C.第Ⅱ卷(非选择题　共90分)二、填空题(本大题共4个小题，每空4分，共16分，把正确答案填在题中横线上) 13．若θ角的终边与的终边相同，则在[0,2π]内终边与角的终边相同的角是________． [答案]　，，， [解析]　θ＝2kπ＋，k∈Z. ∴＝＋，k∈Z， 令k＝0、1、2、3得 在[0,2π]内终边与角的终边相同的角是，，， 14．(2010·济南一中高一下学期期末测试)若a＝(4,5)，b＝(－4,3)，则a·b＝________. [答案]　－1 [解析]　a·b＝4×(－4)＋5×3＝－