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高中数学新课程TI手持技术教学研究 珠海市教育指导中心黄玉平 hyp0041@zhjy.netH），0756-2121341（O） 一、手持技术（TI）进入高中数学课程是历史的必然 现代信息技术的飞速发展，深入影响社会的各个方面，教育与信息技术相结合是历史的必然趋势。 手持技术（TI）将先进的软件与硬件的技术与“以学生为主体”的先进教学理念充分融合于一体，它的出现，代表着信息技术与教育的整合进入了一个全新的阶段。（由教具时代向学具时代转变） 二、手持技术（TI）使诸多现代数学内容进入中学课程成为现实 导数与积分 统计（回归分析）与概率，计算机模拟随机概率。。。 矩阵与行列式 向量 算法程序 微分方程 函数拟合- 二分法与迭代法。。。 三、手持技术（TI）的运用能加深学生对数学思想方法的理解 数形结合思想 二分法思想 函数方程思想 运动变化与不变的思想 有限与无限的思想 。。。 四、手持技术（TI）的运用将根本性改变学生的学习方式 探索成为一种可行的学习方式； 手持技术使得学生可以不受时间和场地的限制，大大拓展学生的研究手段和研究空间，学生的创造性将得到充分的发挥； 掌握了手持技术的学生，将真正具备学习的主体性和主动性； 学生的操作能力可以通过操作手技术技术平台得以培养。 五、手持技术（TI）可以为后进学生跳跃性地学习并取得进步提供强有力支持 六、手持技术（TI）应用举例 1.数形结合,呈现数学的本质联系 1)微分场的理解 1.数形结合 2)函数之间的关系: 通过表达式、表格、图象三者的联系揭示与对比分析，来加深对函数的理解 1.数形结合 3)求函数最值 例1：判断函数 是否有最值。若有，求出；若没有，说明理由。 处理一:通过图象观察,求出最小值点: 3)求函数最值 处理二: 从函数最值计算的角度，使用图形计算器中内置的高级数学软件（ fMax,fMin）直接求出函数最值：当x=7/3时函数取得最小值，并可计算出其最小值为5；函数没有最大值。TI—92PLUS窗口的显示很有趣地说明了求函数最大值的过程： fMax( ,x) x=∞ or x=-∞ (即：求出函数取得最大值时x的值为∞或-∞) fMin ( ,x) x=1.96113181608 (即：求出函数取得最小值时x的值为1.96113181608) |x=∞ Non-real result（如图） （即：当x=∞时，函数的最大值并不是一个真正的数） 3)求函数最值 处理二: 4)函数变换 例如： ，试判断 之间的对称性。 5)参数方程与极坐标 2.统计分析与数据处理 一元线性回归分析的例子: 例1：“阿曼德匹萨”是一个制作和外卖意大利匹萨的餐饮连锁店，其主要客户群是在校大学生。为了研究各店铺销售额与店铺附近地区大学生人数之间的关系，随机抽取了十个分店的样本，得到的数据如下： 2.统计分析与数据处理 例1的数据表: 第一步:画出散点图;第二步:进行函数拟合,得到一元线性函数模型; 第三步:进行回归分析,结果如下： 一元线性回归模型为： y=6．000000+5．000000x 回归分析结果为：r=0．950123， r2=0．902734，说明所得到的回归直线拟合得较好 预测作用： 当我们想要预测区内大学生人数为1．9万的店铺的季度销售额时，只要输入y2(1．9)，如上图：y2(1．9)=15．500000万元 3.定积分的应用举例(1) 问题：如图所示，有一24米宽的河，从河的一岸到对岸，每隔2米测得河深（单位：米）如下： 求河床横截面积A（图略） 常用的定积分的近似计算法有矩形法、梯形法和抛物线法。由于教学手段的限制，传统的教学完全由教师讲授，既枯燥又烦琐，花费时间又多；用图形计算器 来处理就很方便了. 定积分应用(2) 以上例题的求解需要一个课时，但应用图形计算器来辅助求解这个问题就简单多了。具体求解过程如下： 把给出的十三组数据