工程力学 第2版 教学配套课件 邱家骏 第六章 弯 曲.pdfVIP

第六章 弯 曲 第六章 弯 曲 第一节 平面弯曲的概念、梁的计算简图 第二节 梁的内力——剪力、弯矩 第三节 剪力方程与弯矩方程 剪力图与弯矩图 ∗第四节 剪力、弯矩、载荷集度间的微分关系 第五节 纯弯曲正应力 第六节 常见截面惯性矩的计算 第七节 弯曲切应力 第八节 强度条件及其应用 第九节 弯曲变形的概念 第十节 梁的变形计算 第十一节 弯曲刚度条件及其应用 第十二节 梁的合理设计 第一节 平面弯曲的概念、梁的计算简图 图 6-1 第一节 平面弯曲的概念、梁的计算简图 图 6-2 (1)集中力 当载荷的分布范围很小时，可将其简化为集中力。 第一节 平面弯曲的概念、梁的计算简图 ( ２)集中力偶 图6-3a所示一锥齿轮传动轴，F 为齿轮啮合力中的轴 向分量。 图 6-3 ( ３)分布载荷 沿梁的轴线分布在较长范围内的力称为分布载荷。 (1) 固定铰链支座 该支座限制梁在支承处沿任何方向的移动，但可 绕A 点转动( 图) ，因此这种支座有两个约束力Ｆ 、Ｆ 。 Ａｘ Ａｙ 第一节 平面弯曲的概念、梁的计算简图 ( ２)活动铰链支座 该支座只限制梁在支承处沿垂直于支座平面方 向的移动( 图６- ４ｂ) ，因此约束力只有一个Ｆ 。 Ａｙ ( ３) 固定端支座 该支座既限制梁在支承处沿任何方向的移动，也 限制梁绕A 点的转动( 图６- ４ｃ) ，因此约束力除Ｆ 、Ｆ 外，还 Ａｘ Ａｙ 有一个力偶Ｍ 。 Ａ (1)简支梁 梁的一端为固定铰链支座，另一端为活动铰链支座，如 图６- １ａ所示。 (2)外伸梁 梁由一个固定铰链支座和一个活动铰链支座所支承，其 一端或两端伸出支座之外，如图６- １ｂ所示。 (3)悬臂梁 梁的一端固定，另一端自由，如图６- ５所示。 第一节 平面弯曲的概念、梁的计算简图 图 6- ４ 第一节 平面弯曲的概念、梁的计算简图 图 6-5 第二节 梁的内力——剪力、弯矩 一、剪力、弯矩的概念 以图６⁃6 ａ为例，用任意截面ｍ— ｎ假想地将简支梁截开，分 成左、右两部分，以左部分为研究对象如图６⁃6 ｂ所示。在该段梁 上除作用有外力Ｆ 外，还有在截面上的右段对左段的作用力，即 Ａ 内力。为保持左段平衡，内力必须是一个力和一个力偶，由平衡条 件Ｆ ＝０得 ｙ 二、Ｆ 、M 的正负号规定 Ｑ 图 6-6 第二节 梁的内力——剪力、弯矩 三、指定截面上Ｆ 和M 的确定 Ｑ 根据Ｆ 、M的正负号规定，应用截面法确定梁指定横截面上的 Ｑ Ｆ 、M值，一般应按如下步骤进行。 Ｑ 1)用假想截面从指定截面处将梁截为两部分。 2) 以其中任意部分为研究对象，在截开的截面上按Ｆ 、M 的正方向 Ｑ 画出未知Ｆ 、M 。 Ｑ 3)应用平衡方程∑Ｆ＝０和∑Ｍ＝０计算出Ｆ