工程力学 第2版 教学配套课件 邱家骏 第四章 拉伸和压缩.pdfVIP

第四章 拉伸和压缩 第一节 概 述 第二节 轴向拉伸(压缩)杆件横截面上的内力 第三节 拉(压)杆的应力 第四节 拉(压)杆的变形、胡克定律 第五节 材料在拉伸和压缩时的力学性能 第六节 拉(压)杆的强度条件及其应用 第七节 应力集中的概念 第八节 简单拉压静不定问题 第九节 剪切和挤压的实用计算 第一节 概 述 图 4-1 第一节 概 述 图 4-2 第二节 轴向拉伸(压缩)杆件横截面上的内力 图 4-3 一、内力的概念 第二节 轴向拉伸(压缩)杆件横截面上的内力 杆件受外力作用而变形时，其内部各部分之间的相互作用力发 生了改变。这种由于外力作用而引起的杆件内部各部分之间相互作 用力的改变量，称为附加内力，简称为内力。内力的大小及其在杆 件内的分布方式与杆件的强度、刚度、稳定性等密切相关，所以内 力分析是解决杆件强度、刚度和稳定性问题的基础。 二、截面法、轴力 为了揭示构件在外力作用下所产生的内力，确定内力的大小和 方向，通常采用截面法。 图 4-4 第二节 轴向拉伸(压缩)杆件横截面上的内力 ( １)截开 在需求内力的截面处，假想地以截面将杆截分为两部 分。 (2)代替 取出一部分为研究对象，将弃去部分对保留部分的作用以 内力代替。 (3)平衡 建立保留部分的平衡方程，由已知外力求出截面上的内 力。 三、轴力图 工程实际中，多数拉（压)杆所受轴向外力较为复杂。当杆件受 到多个轴向外力作用时，在杆的各部分的横截面上的轴力就不同。 这时仍用截面法来求得各横截面上的轴力，而轴力随横截面位置不 同而变化的情况则用轴力图表示。 第二节 轴向拉伸(压缩)杆件横截面上的内力 例4-1 一等直杆受力如图4-5a所示，试作其轴力图。已知：F =40k １ N ，F ２＝５５kN ，F ３＝25kN ，F ４＝２０kN 。 解 本题中等直杆AE 上作用有多个载荷，先以整个杆件为研究对象 求出A 端支座约束力FAx ；然后分段运用截面法求出各段杆内的轴 力；最后按要求作出轴力图。 1)求支座约束力FAx (` 图4- ５b) 。 2)分段求轴力。 图 4-5 3)作轴力图。 第三节 拉(压)杆的应力 一、应力的概念 两根材料相同、粗细不同的受拉杆件，同时增加相同的轴向拉 力，结果细杆将先被拉断。这表明，虽然两杆横截面上的内力相 等，但分布内力系在横截面上各点处分布的密集程度（简称集度） 并不相同，细杆横截面上内力分布的集度比粗杆的内力集度大。所 以，在材料相同的情况下，判断杆件破坏与否的依据不是内力的大 小，而是内力分布的集度。内力分布的集度工程上通常称为应力。 图 4-6 第三节 拉(压)杆的应力 二、拉(压)杆横截面上的应力 为了确定拉(压)杆横截面上的应力，必须了解内力在其横截面 上的分布规律。由于内力与变形是相关联的，可以通过实验观察来 研究杆件的变形。 图 4-7 例4-2 试求例4-1 中等直杆各横截面上的应力，并求杆内最大工作 应力。已知杆直径