工程力学 第2版 教学配套课件 邱家骏 第十三章 动 能 定 理.pdfVIP

第十三章 动能定理 第一节 力 的 功 第二节 动能及其表达式 第三节 质点的动能定理 第四节 质点系的动能定理 第一节 力 的 功 一、常力在直线路程中的功 图 13-1 二、变力在曲线路程上的功 在通常情况下，力并不都为常力。例如，在曲线路程上拉一货 车，绳子作用在货车上的力，其大小和方向是变化的。下面就讨论 变力在曲线路程上的功的计算方法。 第一节 力 的 功 图 13-2 三、合力的功 第一节 力 的 功 设质点M 同时受n个力F ，F ，…，F 的作用，它们的合力为 1 2 n R 。当质点沿曲线由M 运动到M 时，来求合力R所做的功。根据合 1 2 力投影定理，将各力及其合力都投影到曲线的切线方向上，可得 四、常见力的功 为了便于应用，现讨论工程中几种常见力的功的计算。 1.重力的功 设物体在运动时只受重力的作用，重心的轨迹如图13⁃3所示。 重力Ｇ在直角坐标轴上的投影为 2.弹性力的功 第一节 力 的 功 设物体M与弹簧连接（图１３⁃4 ），弹簧的原长是l ０，当变形 较小时，作用于物体的弹性力F的大小与弹簧的变形成正比，它的方 向始终指向物体的平衡位置O ，这个力在水平轴x上的投影 图 13-3 第一节 力 的 功 图 13-4 第一节 力 的 功 图 13-5 3.作用在绕定轴转动刚体上的力的功 第一节 力 的 功 设作用力F与力作用点A处的切线之间的夹角为α（图13⁃5 ）， 则力Ｆ在切线上的投影为 五、常见的功为零的情况 1.作用在纯滚动刚体的滑动摩擦力的功 设滚轮在固定面上做无滑动的滚动，因边缘上任一点与地面只 作瞬时接触，因此作用在瞬心D上的滑动摩擦力不做功（图13⁃ 6 ）。 2. 刚体所有内力做功之和 第一节 力 的 功 刚体内两质点互相作用的力F 和Ｆ 是内力，两内力大小相 １２ ２１ 等、方向相反（图13⁃7 ）。因为刚体上任意两点的距离保持不变， 沿这两点连线的位移必然相等，于是两力所做的功绝对值相等，其 中一力做正功，另一力做负功，这一对力做的功的和等于零。刚体 内任一对质点内力所做的功的和都等于零，于是得出结论：刚体内 所有内力做功的和等于零。 图 13-6 第一节 力 的 功 图 13-7 3.不可伸长的柔索所有内力做功之和 第一节 力 的 功 与刚体内力做功之和类似，不可伸长柔索所有内力做功之和为 零。 4.理想约束力做功 图 13-8 第一节 力 的 功 例13- １ 如图13-8所示，斜面倾角为3