第二章简单线性回归.ppt

3、被解释变量个别值预测 基本思想： ● 既是对Y平均值的点预测，也是对Y个别值的点预测。 ●由于存在随机扰动 的影响，Y的平均值并不等于Y的个别值 ●为了对Y的个别值 作区间预测，需要寻找与点预测值 和预测目标个别值 有关的统计量，并要明确其概率分布 * 具体作法： 已知剩余项 是与预测值 及个别值 都有关的变量，并且已知 服从正态分布，且可证明 当用 代替 时，对 标准化的 变量 t 为 * （较复杂不具体证明） 构建个别值的预测区间 给定显著性水平 ，查 t 分布表得自由度为N—2 的临界值 ，则有 因此，一元回归时Y的个别值的置信度为 的 预测区间上下限为 * 被解释变量Y区间预测的特点 （1）Y平均值的预测值与真实平均值有误差，主要是受抽样波动影响 预测区间 Y个别值的预测值与真实个别值的差异,不仅受抽样波动影响，而且还受随机扰动项的影响 预测区间 * （2）平均值和个别值预测区间都不是常数， 是随 的变化而变化的，当 时，预测区间最小。 （3）预测区间上下限与样本容量有关，当样本容量n→∞时,个别值的预测区间只决定于随机扰 动的方差。 被解释变量Y区间预测的特点(续) 预测区间 * SRF 各种预测值的关系 Y的个别值的预测区间 Y平均值的预测区间 * 第六节 案例分析 案例1:中国各地区城市居民人均年消费支出 和可支配收入关系的分析(截面数据) 提出问题：改革开放以来随着中国经济的快速发展，居民的消费水平也不断增长。但全国各地区经济发展速度不同，居民消费水平也有明显差异。为了分析什么是影响各地区居民消费支出有明显差异的最主要因素，并分析影响因素与消费水平的数量关系，可以建立相应的计量经济模型去研究。 研究范围：全国各省市2002年城市居民家庭平均每人每年消费截面数据模型。 * 理论分析：影响各地区城市居民人均消费支出的因素有多种，但从理论和经验分析，最主要的影响因素应是居民收入。从理论上说可支配收入越高，居民消费越多，但边际消费倾向大于0，小于1。 建立模型： 其中：Y—城市居民家庭平均每人每年消费支出(元) X—城市居民人均年可支配收入(元) * 数据：从2002年《中国统计年鉴》中得到 地 区 城市居民家庭平均每人每年消费支出(元) Y 城市居民人均年可支配收入(元) X 北京 天津 河北 山西 内蒙古 辽宁 吉林 黑龙江 上海 江苏 浙江 安徽 福建 江西 山东 河南 湖北 10284.60 7191.96 5069.28 4710.96 4859.88 5342.64 4973.88 4462.08 10464.00 6042.60 8713.08 4736.52 6631.68 4549.32 5596.32 4504.68 5608.92 12463.92 9337.56 6679.68 5234.35 6051.06 6524.52 6260.16 6100.56 13249.80 8177.64 11715.60 6032.40 9189.36 6334.64 7614.36 6245.40 6788.52 * （接上页数据表） 地 区 城市居民家庭平均每人每年消费支出(元) Y 城市居民人均年可支配收入(元) X 湖南 广东 广西 海南 重庆 四川 贵州 云南 西藏 陕西 甘肃 青海 宁夏 新疆 5574.72 8988.48 5413.44 5459.64 6360.24 5413.08 4598.28 5827.92 6952.44 5278.04 5064.24 5042.52 6104.92 5636.40 6958.56 11137.20 7315.32 6822.72 7238.04 6610.80 5944.08 7240.56 8079.12 6330.84 6151.44 6170.52 6067.44 6899.64 * 地 区 城市居民家庭平均每人每