一元一次方程定义与知识点.docVIP

编辑本段 方程简介 　　只含有一个未知数,且未知数次数是一的整式方程叫一元一次方程。通常形式是kx+b=0(k，b为常数，且k≠0）。一元一次方程属于整式方程，即方程两边都是整式。一元指方程仅含有一个未知数，一次指未知数的次数为1，且未知数的系数不为0。我们将ax+b=0（其中x是未知数，a、b是已知数，并且a≠0）叫一元一次方程的标准形式。这里a是未知数的系数，b是常数，x的次数是1。 编辑本段 性质 　　一.等式的性质一:等式两边同时加一个数或减一同一个数，等式两边相等。 　　二.等式的性质二:等式两边同时乘一个数或除以同一个数（0除外），等式两边相等。 　　三.等式的性质三：两边都可以有未知数。 编辑本段 一元一次方程的解 　　ax=b 超准确答案！ 　　1，当a≠0，b=0时，方程有唯一解，x=0； 　　2，当a≠0，b≠0时，方程有唯一解，x=b/a。 　　3，当a=0， b=0时，方程有无数解 　　4，当a=0， b≠0时，方程无解 　　例： 　　（3x+1）/2-2=（3x-2）/10-（2x+3）/5 　　去分母（方程两边同乘各分母的最小公倍数） 　　↓ 　　5(3x+1)-10×2=(3x-2)-2(2x+3) 　　去括号 　　↓ 　　15x+5-20=3x-2-4x-6 　　移项 　　↓ 　　15x-3x+4x=-2-6-5+20 　　合并同类项！！！！！！！ 　　↓ 　　16x=7 　　系数化为1 　　↓ 　　x=7/16 编辑本段 一元一次方程与实际问题 　　一元一次方程牵涉到许多的实际问题，例如： 　　工程问题、种植面积问题、比赛比分问题、路程问题。 从算式到方程 　　列方程时，要先设字母表示未知数，然后根据问题中的相等关系，写出含有未知数的等式——方程（equation)。 　　1.4x=24 　　2.1700+150x=2450 　　3.0.52x-(1-0.52)x=80 　　上面各方程都只含有一个未知数（元），未知数的次数都是1，这样的方程叫做一元一次方程（linear equation with one unknown）。 　　分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，是用数学解决实际问题的一种方法。 编辑本段 一元一次方程的学习实践 　　在小学会学习较浅的一元一次方程，到了初中开始深入的了解一元一次方程的解法和利用一元一次方程解较难的应用题 　　一元一次方程含 　　工程问题 　　油菜种植问题 　　相遇问题（路程问题） 　　牛吃草问题 编辑本段 等式 　　等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍然相等。 　　3x-4x=-25-20 　　向上面那样把等式的一边的某项变号后移到另一边，叫做移项。 编辑本段 配套问题解一元一次方程的步骤 　　1.去分母：在方程两边都乘以各分母的最小公倍数； 　　2.去括号：先去小括号，再去中括号，最后去大括号； 　　3.移项：把含有未知数的项都移到方程的一边，其他项都移到方程的另一边； 　　4.合并同类项：把方程化成ax=b(a≠0)的形式； 　　5.系数化成1：在方程两边都除以未知数的系数a，得到方程的解x=b/a. 　　定义 　　：只含有一个未知数,且未知数次数是一的整式方程叫一元一次方程。通常形式是kx+b=0(k，b为常数，且k≠0）。 一般解法 　　： ⒈去分母 方程两边同时乘各分母的最小公倍数。 ⒉去括号 一般先去小括号，再去中括号，最后去大括号。但顺序有时可依据情况而定使计算简便。可根据乘法分配律。 ⒊移项 把方程中含有未知数的项移到方程的另一边，其余各项移到方程的另一边移项时别忘记了要变号。(一般都是这样：（比方）从 5x=4x+8 得到 5x - 4x=8 ；把未知数移到一起！~ ⒋合并同类项 将原方程化为ax=b(a≠0)的形式。 ⒌系数化一 方程两边同时除以未知数的系数。 ⒍得出方程的解。 同解方程 　　：如果两个方程的解相同，那么这两个方程叫做同解方程。 方程的同解原理： ⒈方程的两边都加或减同一个数或同一个等式所得的方程与原方程是同解方程。 ⒉方程的两边同乘或同除同一个不为０的数所得的方程与原方程是同解方程。 做一元一次方程应用题的重要方法： ⒈认真审题 ⒉分析已知和未知的量 ⒊找一个等量关系 ⒋设未知数 ⒌列方程 ⒍解方程 ⒎检（jian三声）验 ⒏写出答 编辑本段 教学设计示例 教学目标 　　1．使学生初步掌握一元一次方程解简单应用题的方法和步骤；并会列出一元一次方程解简单的应用题； 2．培养学生观察能力，提高他们分析问题和解决问题的能力； 3．使学生初步养成正确思考问题的良好习惯． 教学重点和难点 　　一