《概率论与数理统计》试题及答案.docVIP

《概率与数理统计》B卷 姓名： 年级专业： 填空题（3分×5=15分） 1.三个箱子中,第一箱装有4个黑球1个白球,第2箱装有3个黑球3个白球,第3个箱中装有3个黑球5个白球.现先任取一箱,再从该箱中任取一球,问这球是白球的概率为 . 2. 设随机变量X在区间[-1,2]上服从均匀分布,随机变量 ,则方差DY= . 3假设事件A和B满足P(B|A)=1,则A与B的关系是_____________. 设X,Y是两个相互独立且均服从正态分布N的随机变量,则随机变量的数学期望___________________. 设随机变量X服从参数为λ的泊松分布,且已知,则λ=_________________. 二、单项选择题(3分×5=15分) 1.设A,B为任意两个事件,且则下列选项成立的是( ). A. B. C. D. 2.将一枚硬币重复掷n次,以X和Y分别表示正面向上和反面向上的次数,则X和Y的相关系数等于( ). A. -1 B. 0 C. D. 1 3.袋中有5个球,3个新球,2个旧球,每次取1个,无放回地抽取2次,则第2次抽到新球的概率为( ). A. 3/5 B. 5/8 C.2/4 D. 3/10 4.正态总体均值已知时,对取定的样本观察值及给定的 ,欲求总体方差的1- 置信区间,使用的统计量服从( ). A. 标准正态分布 B. t分布 C. 分布 D. F分布 5.若( ). A. 0.4 B.0.6 C. 0.7 D. 0.8 三、（12分）甲袋中装有3只白球和5只黑球，乙袋中装有4只白球和6只黑球，先从甲袋中取出一球放入乙袋后搅和，再从乙袋中取出一球放回甲袋，求： （1）甲袋白球数增加的概率； （2）甲袋白球数不变的概率。 四、(10分)从5双不同的鞋子中任取4只,这4只鞋子至少有2只鞋子配成一双的概率是多少? 五、(12分)一袋中装有5只球,编号为1,2,3,4,5.在袋中同时取3只,以X表示取出的3只球中的最大号码,写出随机变量X的分布律. 六、(14分)一台设备由三大部件构成，在设备运转中各部件需要调整的概率相应为0.10,0.20和0.30.假设各部件的状态相互独立,以X表示同时需要调整的部件数.试求X的数学期望E(X)和方差D(X). 七、(10分)三人独立地去破译一份密码,已知各人能译出的概率分别为1/5,1/3,1/4.问三人中至少有一人能将此密码译出的概率是多少? 八、(12分)设在总体中抽取一个容量为16的样本.这里, 均为未知. (1)求,其中S2为样本方差; (2)求D(S2). 《概率与数理统计》B卷参考答案 填空题.(15分) 1. 2. 3. 4. 5. 1 二、(15分) 1——5 BAACC 三、（12分）记A为“从甲袋中取出一球为白球”，B为“从乙袋中取出一球为白球”，则： （1）P（甲袋白球数增加）= （2）P（甲袋白球数不变）= 四、(10分) 五、（12分）因袋中有5只球，同时取3只，所以最大号码只能是3，4，5，从而所求的分布律为： X 3 4 5 Pk 六、(14分) E(X)=0.60 D(X)=0.46 七、(10分) P=0.6 八、（12分） (1) (2)