范里安 微观经济学 12.ppt

第十二章 不确定性 本讲内容 风险的度量 期望效用 资产多样化 保险 引言 不确定下的选择 当收入或价格等变量存在不确定时，消费者如何进行决策？（风险决策） 风险的度量 为了度量某一个选择的风险，需要知道 1)所有可能的结果：Xi ,，i=1,2,..N 2)每一种结果出现的可能性（它们的概率）: P(Xi) 风险的度量 概率的含义 一个特定结果A在某次试验中（或某一行动后）发生的可能性（Likelihood）。 风险的度量 概率的含义 客观概率 根据对过去的观察，该结果（事件）i 发生的频率。 Pi=mi/M 风险的度量 概率的含义 主观概率 在缺乏频率信息的情况下，根据经验对结果发生可能性的判断。 拥有不同的信息或对同一信息的不同处理能力都可能影响主观概率。 风险的度量 概率的性质 1）0≤P(Xi)≤1 ，i＝1，2，…N 2）P(X1)+ P(X2)+ …+P(Xn)=1 风险的度量 期望（均值）（Expected Value） 各种可能结果的加权平均。 每个结果发生的概率作为加权的权重。 EV=ΣNi=1PiXi 风险的度量 例1： 油井勘探投资： 两个可能的结果 成功（S）——股票将从现在的30元涨到40元。 失败（F）——股票价格将从30元下降到20元。 风险的度量 例1： 客观概率 在过去的一百个油井勘探中，有25个成功，75个失败。 P（S）= 1/4 和 P（F）= 3/4 风险的度量 例1: EV=P(S) (40元/股)+P (F) (20元/股) ＝1/4 (40)+3/4 (20) =25元/股 风险的度量 例2： 假定现在有两个从事营销的兼职机会，它们具有相同的期望收入(1,500元)。 第一份兼职的报酬完全根据你的业绩。 而第二份兼职则是拿固定工资。 风险的度量 例2： 在第一份兼职中，假设有两个概率相同的结果：如果业绩很好，获得2000元收入；如果业绩一般则获得1000元的收入。 在第二份兼职中，大多数时候能够获得1510元工资（0.99的概率），但是公司存在0.01的概率面临倒闭，此时只能得到510元工资。 风险的度量 兼职1的期望收入 E(X1)=.5 (2000元)+ .5 (1000元) = 1500元 兼职2的期望收入 E(X2)=.99 (1510元)+ .01 (510元) = 1500元 兼职收入 兼职 1: 绩效工资 .5 2000 .5 1000 1500 兼职 2: 固定工资 .99 1510 .01 510 1500 风险的度量 离差 实际值与期望之间的差距 对期望的离差 兼职 1 2,000元 500元 1,000元 -500元 兼职 2 1,510 10 510 -900 风险的度量 方差 离差平方的期望值（均值） 风险的度量 标准差σ 方差的平方根 风险度量 兼职收入的标准差 兼职1 2,000元 250,000 1,000元 250,000 250,000 500.00 兼职2 1,510元 100 510 980,100 9,900 99.50 风险度量 决策 一个不喜欢冒风险的人倾向于选择兼职2：可以获得相同的期望收入，但承担更少的风险。 假定在兼职1的每个结果下的收入都增加100元，使得兼职1的期望收入为1600元。 期望效用 博彩（Lottery）:风险性选择的描述 1）消费者选择对象： 不同消费组合的概率分布。 2）博彩： L： pοx ⊕（1－p）οy 表示：如果选择了博彩L，那么就会以概率p得到x，以概率（1-p）得到y 期望效用 例1：油井勘探 L： 0.25ο40⊕ 0.75ο20 例2：兼职 兼职1： L1： 0.5ο2000⊕ 0.5ο1000 兼职2： L2： 0.99ο1510⊕ 0.01ο510 期望效用 复合博彩 L1: pοx⊕(1-p)οy L2: x L3: qοL1⊕(1-q)οL2 假设： qοL1⊕(1-q)οL2 ＝（1-q+pq）οx ⊕q(1-p)οy 期望效用 博彩空间（集合）： ? 效用函数 U(L)：? ?? ，满足： L1? L2 ? U（L1）? U（L2） 期望效用 期望效用性质： 称效用函数 U：???具有期望效用形式，如果，对每一个结果都赋予一个数值 （u1,u2,…,uN），对于每一个博彩 L＝（p1,p2,…,pN）?